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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．BM⊥PD于M．
（1）求證：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直線PC與平面ABM所成的角的正切值；
（3）求點O到平面ABM的距離．

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科目： 來源： 題型：

如圖，由M到N的電路中有4個元件，分別標為T1，T2，T3，T4，已知每個元件正常工作的概率均為
2
3
，且各元件相互獨立．
（1）求電流能在M與N之間通過的概率；
（2）記隨機變量ξ表示T1，T2，T3，T4這四個元件中正常工作的元件個數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：

求適合下列條件的曲線的標準方程：
（1）橢圓的焦點在x軸上，長軸是20，短軸是10；
（2）雙曲線的一個焦點是（0，13），離心率e=
13
5
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱維S-ABCD中，底面ABCD是正方形．SA⊥底面ABCD，SA=AD=1．點M是SD的中點．AN⊥SC，交SC于點N．
（1）求證：SC⊥平面AMN；
（2）求三棱維D-ACM的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（n，
Sn
n
）在直線y=x+4上．數(shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b4=8，前11項和為154．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列dn=2n an，求數(shù)列{dn}的前n項和Tn；
（3）設(shè)cn=
3
2(an-2)(2bn+5)
，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求使不等式Tn＞
k
75
對一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值．

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科目： 來源： 題型：

若C
 
3
n
=C
 
3
n-1
+C
 
4
n-1
，則n=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-3x，a∈R．
（1）若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若f （x）在區(qū)間 （-1，2）內(nèi)存在兩個極值點，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

菱形ABCD邊長為2，∠BAD=60°，將ABCD沿對角線BD折疊，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE=
3

（1）求證：DE⊥AC；
（2）求證：直線BE上是否存在一點M，使得CM∥平面ADE，若存在，求點M的位置，不存在請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}中，a1=1，點（
an
，an+1）（n∈N+）在函數(shù)y=x2+1的圖象上，數(shù)列{bn}的前n項和Sn=2-bn
（1）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=
-1
an+1log2bn+1
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn
（3）若x2-
x
2
＜cn對于n∈N+恒成立，求x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a2x+cosx，a∈R．
（1）當a2=2時，求y=f（x）在x=
π
2
處的切線方程；
（2）若f（x）在[0，π]內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案