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科目： 來源： 題型：

P為正方體ABCD-A1B1C1D1對角線BD1上的一點，且BP=λBD1（λ∈（0，1））．下面結論：
①A1D⊥C1P；
②若BD1⊥平面PAC，則λ=
1
3
；
③若△PAC為鈍角三角形，則λ∈（0，
1
2
）；
④若λ∈（
2
3
，1），則△PAC為銳角三角形．
其中正確的結論為
 
．（寫出所有正確結論的序號）

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科目： 來源： 題型：

向量
a
，
b
是單位向量，則向量
a
-
b
在
a
+
b
方向上的投影是
 
．

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科目： 來源： 題型：

若直線y=x+m與曲線y=
4-x2
有且只有一個公共點，則實數m的取值范圍
 
．

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科目： 來源： 題型：

用一塊長為2的正三角形紙片，剪拼成一個正三棱錐，若使它的全面積與原來的三角形面積相等，則剪拼成的三棱錐的體積是
 
．

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科目： 來源： 題型：

從雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的左焦點F引圓x2+y2=9的切線，切點為T，延長FT交雙曲線右支于P點，若M為線段FP的中點，O為坐標原點，則|MO|-|MT|=
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，點M為B1C的中點，點N為A1C1的中點，則MN的長度為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知點A（4，-2），拋物線y2=8x的焦點是F，點M在拋物線上，|MA|+|MF|最小值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

若焦點在x軸上的橢圓
x2
3
+
y2
n
=1的離心率是
1
2
，則n等于
 
．

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科目： 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）過正六邊形的四個頂點，焦點恰好是另外兩個頂點，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
3
x3-（a-1）x2+b2x，其中a，b為常數．若任取a∈[0，4]，b∈[0，3]，則函數f（x）在R上是增函數的概率是
 
．

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同步練習冊答案