已知數(shù)列{a_n}中，a_n+1=

an

3an+1

，a₁=1，則a₂₀₁₄=．

（理）已知圓的方程是x²+（y-1）²=1，若以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，則該圓的極坐標(biāo)方程可寫為．

定義域是一切實數(shù)的函數(shù)y=f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0對任意實數(shù)x都成立，則稱f（x）是一個“λ的相關(guān)函數(shù)”．有下列關(guān)于“λ的相關(guān)函數(shù)”的結(jié)論：
①f（x）=0是常數(shù)函數(shù)中唯一一個“λ的相關(guān)函數(shù)”；
②f（x）=x²是一個“λ的相關(guān)函數(shù)”；
③“

1

2

的相關(guān)函數(shù)”至少有一個零點．
其中正確結(jié)論的是．

已知函數(shù)f（x）=x+

1

x

-2（x＜0），則f（x）有最值為，此時x=．

已知直線C₁：

x=-1+t y=-1+at

（t為參數(shù)）與圓C₂：ρ=2交于A、B兩點，當(dāng)|AB|最小時a=．

已知|

a

|=|

b

|=2，若函數(shù)f（x）=|

a

+x

b

|（x∈R）的最小值為1，則

a

•

b

=．

定義在R上的函數(shù)f（x）同時滿足性質(zhì)：①對任何x∈R，均有f（x³）=[f（x）]³成立；②對任何x₁，x₂∈R，當(dāng)且僅當(dāng)x₁=x₂時，有f（x₁）=f（x₂）．則f（-1）+f（0）+f（1）的值為．

已知某圓錐曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²=

12

1+2cos2θ

，則曲線C的離心率為．

已知函數(shù)f（x）=log₂（x+1），將y=f（x）的圖象向左平移1個單位，再將圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的最大值．

已知數(shù)列{a_n}的通項公式a_n=

1

n + n+1

，若前n項和為6，則n=．