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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sin（ωx+
π
4
）•cos（ωx+
π
4
）-sin（2ωx+π）（ω＞0），且函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
3
個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值，并指出此時x的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD．
（1）求證：平面PAC⊥平面PBD；
（2）求PC與平面PBD所成的角．

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科目： 來源： 題型：

在極坐標系中，O為極點，半徑為2的圓C的圓心的極坐標為（2，
π
2
）．
（Ⅰ）求圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）在以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為
x=1+
1
2
t
y=-2+
3
2
t
（t為參數(shù)），直線l與圓C相交于A，B兩點，已知定點M（1，-2），求|MA|•|MB|．

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科目： 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點，AA1=AC=CB=
2
2
AB，
（1）證明：BC1∥平面A1CD；
（2）AA1=2，求三棱錐C-A1DE的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=（
an
2
）2+
an
2
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若Tn=
a12+1
a12-1
+
a22+1
a22-1
+
a32+1
a32-1
+…+
an2+1
an2-1
，求證：Tn＜
an
2
+1．

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科目： 來源： 題型：

（Ⅰ）求證：
3
+
7
＜2
5

（Ⅱ）已知a＞0，b＞0且a+b＞2，求證：
1+b
a
，
1+a
b
中至少有一個小于2．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E、F、M、N分別是A1B1、BC、C1D1、B1C1的中點．
（Ⅰ）用向量方法求直線EF與MN的夾角；
（Ⅱ）求二面角N-EF-M的平面角的正切值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+3
3x
，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（
1
an
）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=
1
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

有排成一行的7個空位置，3位女生去坐，要求任何兩個女生之間都要有空位，共有
 
種不同的坐法．

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科目： 來源： 題型：

已知三角形的三個頂點是A（4，0），B（6，6），C（0，2）．
（1）求AB邊上的高所在直線的方程；
（2）求AC邊上的中線所在直線的方程．

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同步練習冊答案