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科目： 來源： 題型：

若不等式2xlnx≥-x2+ax-3對x∈（0，+∞）恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

函數y=Asin（ωx+Φ）（A＞0，ω＞0，|Φ|＜
π
2
）的一段圖象如圖所示，根據圖象求：
（1）f（x）的解析式；
（2）f（x）的單調增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

某商場對每天進店的人數和商品銷售進行統(tǒng)計對比，得到如下表格：
人數xi   10  15  20  25  303540
件數yi   4   7  12  15  202327
其中i=1，2，3，4，5，6，7
（1）求回歸直線方程（結果保留到小數點后兩位）
a=
.
y
-b
.
x
，b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
；或a=
.
y
-b
.
x
，b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x

參考數據：
7
i=1
xiyi=3245，
.
x
=25，
.
y
=15.43，
7
i=1
xi2=5075，7
.
x
2=4375，7
.
x
.
y
=2700
（2）預測進店人數為80人時，商品銷售的件數（結果保留整數）．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=0，an+1-an=（1-an+1）（1-an）．
（1）令cn=
1
1-an
，證明：數列{cn}是等差數列，并求出{an}的通項公式．
（2）設bn=
1-
an+1
n
，其前n項和為Sn，證明：Sn＜1．

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科目： 來源： 題型：

已知函數 f（x）=m-
2
1+5x
，
（1）求函數f（x）的零點（其中m為常數且0＜m＜2）；
（2）當-1≤x≤2時，f（x）≥0恒等成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an=
Sn
n
+2(n-1)（n∈N+）．
（1）求證：數列{an}為等差數列，并分別寫出an和Sn關于n的表達式；
（2）設數列{
1
anan+1
}的前n項和為Tn，證明：
1
5
≤Tn＜
1
4
．

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科目： 來源： 題型：

化簡：
（1）lg 
3
7
+lg70-lg3-
lg23-lg9+1
．
（2）（-
27
8
） -
2
3
+（0.002） -
1
2
-10（
5
-2）-1+（
2
-
3
）0．

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科目： 來源： 題型：

設點M，N分別是曲線ρ+2sinθ=0和ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
上的動點，求點M，N間的最小距離．

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科目： 來源： 題型：

在極坐標系下，設圓C：ρ=2cosθ-4sinθ，試求：
（1）圓心的直角坐標表示；
（2）在直角坐標系中，設曲線C經過變換μ：
x′=2x-2
y′=3y+6
得到曲線C′，則曲線C′的軌跡是什么圖形？

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax-lnx-
1
x
，a∈R
（1）當f（x）在點（1，f（1））處的切線與x軸平行時，求a的值，并求此時y=f′（x）的最小值；
（2）若g（x）=xf（x），其方程g′（x）=0有實數解，求a的取值范圍．

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同步練習冊答案