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科目： 來源： 題型：

當x＞0時，證明：不等式ex＞1+x+
1
2
x2成立．

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科目： 來源： 題型：

已知x≥-13，關于x的不等式|x-3|-|2x+10|+x+15-2|a+13|≥0的解集不為空集，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，將△ADE，△CDF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點重合于點A′．
（Ⅰ）求證：平面A′DE⊥平面A′EF；
（Ⅱ）求三棱錐A′-DEF的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-4x-5＜0}，B={x|2a≤x≤a+3}，且B?A，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

有一批金屬零件，其中80%的重量不少于3公斤，現(xiàn)從這批零件中任取100個，試求其中至少有30個重量少于3公斤的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+pn+q（p，q∈R），且a2，a3，a5成等比數(shù)列．
（1）求p，q的值；
（2）若數(shù)列{bn}滿足an+log2n=log2bn，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

lim
x→0
（
1
x2
-
1
xsinx
）

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科目： 來源： 題型：

某地區(qū)試行高考自主招生考試改革：在高中三學年中舉行5次統(tǒng)一測試，學生如果通過其中2次測試即可獲得足夠?qū)W分升上大學繼續(xù)學習，不用參加其余的測試，而每個學生最多也只能參加5次測試．假設某學生每次通過測試的概率都是
1
3
，每次測試通過與否相互獨立．規(guī)定：若前4次都沒有通過測試，則第5次不能參加測試．
（1）求該學生考上大學的概率；
（2）求該生參加考試次數(shù)X的分布列與期望．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=
1
2
n2+pn，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn=2n-1，且a4=b4．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若對于數(shù)列{cn}有cn=2an•bn，請求出數(shù)列{cn}的前n項和Rn．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線D：y2=4x的焦點與橢圓Q：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點F2重合，且點P（
2
，
6
2
）在橢圓Q上．
（Ⅰ）求橢圓Q的方程及其離心率；
（Ⅱ）若傾斜角為45°的直線l過橢圓Q的左焦點F1，且與橢圓相交于A、B兩點，求△ABF2的面積．

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同步練習冊答案