（1）求使得（3x+

1

x x

）ⁿ（n∈N^*）的展開式中含有常數(shù)項的最小的n為？
（2）對于（1）中求得的n，從3名骨科，4名腦外科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派n人組成一個抗震救災(zāi)醫(yī)療小組，求骨科，腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)？（用數(shù)字作答）

已知函數(shù)f（x）=cosωx（sinωx-

3

cosωx），（ω＞0，x∈R）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求實數(shù)ω的值．
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C對應(yīng)的邊分別為a、b、c，若f（

B

2

）=

2 - 6 -2 3

4

，|

AB

+

AC

|=|

AB

-

AC

|=8，求△ABC的周長．

為了研究“教學(xué)方式”對教學(xué)質(zhì)量的影響，某高中數(shù)學(xué)老師分別用兩種不同的教學(xué)方式對入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個高一新班進行教學(xué)（勤奮程度和自覺性都一樣）．如圖所示莖葉圖為甲、乙兩班（每班均為20人）學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績．
（1）現(xiàn)從甲班數(shù)學(xué)成績不低于80分的同學(xué)中隨機抽取兩名同學(xué)，求成績?yōu)?7分的同學(xué)至少有一名被抽中的概率；
（2）學(xué)校規(guī)定：成績不低于75分的為優(yōu)秀．請?zhí)顚懴旅娴?×2表，并判斷有多大把握認(rèn)為“成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”．

	甲班	乙班	合計
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
合計

下面臨界值表僅供參考：

P（x2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.79	10.828

（參考公式：x²=

n(n11n22-n12n21)2

n1+n2+n+1n+2

）

已知函數(shù)f（x）=

1

3

x³-mx-x+

1

3

m．（m∈R）．
（Ⅰ）若m=1，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若對任意x₁，x₂∈[-1，1]時，恒有|f′（x₁）-f′（x₂）|≤4，求實數(shù)m的取值范圍．

已知銳角α，β滿足sinβ=mcos（α+β）•sinα（m＞0，α+β≠

π

2

），若x=tanα，y=tanβ，
（1）求y=f（x）的表達式；
（2）當(dāng)α∈[

π

4

，

π

2

）時，求（1）中函數(shù)y=f（x）的最大值．

在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對邊，2asinB=

3

b．
（Ⅰ）求sinA；
（Ⅱ）若c=3，b=2，且a＞c，求邊長a．

已知函數(shù)f（x）=

2x+3

3x

，數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=f（

1

an

），n∈N^*
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)b_n=（-1）^n-1a_na_n-1，求{b_n}的前n向和T_n
（3）當(dāng)n為偶數(shù)時，T_n≤m-3n恒成立，求實數(shù)m的最小值．

若A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，則

4

A

+

1

B+C

的最小值為．

已知函數(shù)f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時，求曲線在點（1，0）處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[

1

2

，2]上的最小值；
（3）證明不等式：2•

4

3

•

8

7

…

2n

2n-1

＜e 

5

3

．

已知向量

a

=（sinx，

3

2

），

b

=（cosx，-1）．
（1）當(dāng)

a

∥

b

時，求2cos²x-sin2x的值；
（2）求f（x）=（

a

+

b

）•

b

在[-

π

2

，0]上的最大值．