已知角α的終邊過點(diǎn)P（-x，4），且cosα=-

3

5

，則sinα=．

若關(guān)于x的方程sin2x+cos2x=k在區(qū)間[0，

π

2

]上有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)k的最大值為．

函數(shù)f（x）=x³-3x+1在區(qū)間[-3，a]上的最大值為3，則a的取值范圍是．

若直線l的一般方程為xcosθ+

3

y-1=0（θ∈R），則直線l的傾斜角的取值范圍是．

已知點(diǎn)P（x，y）是橢圓

x2

4

+y²=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則x+y的最大值為．

有下列五個(gè)命題：
①平面內(nèi)，到一定點(diǎn)的距離等于到一定直線距離的點(diǎn)的集合是拋物線；
②平面內(nèi)，定點(diǎn)F₁、F₂，|F₁F₂|=6，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF₁|+|MF₂|=6，則點(diǎn)M的軌跡是橢圓；
③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個(gè)角成等差數(shù)列”的充要條件；
④“若-3＜m＜5，則方程

x2

5-m

+

y2

m+3

=1是橢圓”．
⑤已知向量

a

，

b

，

c

是空間的一個(gè)基底，則向量

a

+

b

，

a

-

b

，

c

也是空間的一個(gè)基底．
其中真命題的序號(hào)是．

復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，且z•

.

z

+2i•

.

z

=8+ai（a∈R），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．

若復(fù)數(shù)z滿足z+z•

.

z

=

i

2

，則z=．

已知向量

a

，

b

的夾角為

3π

4

，

a

=（-1，1），|

b

|=2，則|

a

+2

b

|=．

函數(shù)f（x）=

1+2x

的導(dǎo)數(shù)是f′（x）=．