已知圓柱底面積為5πcm²，母線長12cm，則圓柱體的全面積為cm²．

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是．

某班分成8個小組，每小組5人，現(xiàn)要從中選出4人進(jìn)行4個不同的化學(xué)實(shí)驗(yàn)，且每組至多選一人，則不同的安排方法種數(shù)是．

一個多面體的直觀圖、正（主）視圖、側(cè)（左）視圖、俯視圖如圖，M、N分別為A₁B、B₁C₁的中點(diǎn)．

下列結(jié)論中正確的是．（填上所有正確項(xiàng)的序號）
①線MN與A₁C 相交；②MN⊥BC；③MN∥平面ACC₁A₁；④三棱錐N-A₁BC的體積為V N-A1BC=

1

6

a³．

設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x+2|+…+|x+2014|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2014|（x∈R），四位同學(xué)研究得出如下四個命題，其中真命題的有
①f（x）是偶函數(shù)；
②f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增；
③不等式f（x）＜2014×2015的解集為∅；
④關(guān)于實(shí)數(shù)a的方程f（2a-3）=f（a-1）可能有無數(shù)解．

2x²-3x-2≥0的解集是．

數(shù)列{a_n}通項(xiàng)公式a_n=nsin（

n+1

2

π）+1的前n項(xiàng)和S_n，則S₂₀₁₃=．

曲線y=3x²與x軸及直線x=1所圍成的圖形的面積為．

在一個人數(shù)很多的團(tuán)體中普查某種疾病，為此要抽N個人的血，可以用兩種方法進(jìn)行．（1）將每個人的血分別去驗(yàn)，這就需N次．（2）按k個人一組進(jìn)行分組，把從k個人抽出來的血混在一起進(jìn)行檢驗(yàn)，如果這混合血液呈陰性反應(yīng)，就說明k個人的血液都呈陰性反應(yīng)，這樣，這k個人的血就只需驗(yàn)一次．若呈陽性，則再對這k個人的血液分別進(jìn)行化驗(yàn)．這樣，這k個人的血總共要化驗(yàn)k+1次．假設(shè)每個人化驗(yàn)呈陽性的概率為p，且這些人的試驗(yàn)反應(yīng)是相互獨(dú)立的．
（Ⅰ）設(shè)以k個人為一組時，記這k個人總的化驗(yàn)次數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）設(shè)以k個人為一組，從每個人平均需化驗(yàn)的次數(shù)的角度說明，若p=0.1，選擇適當(dāng)?shù)膋，按第二種方法可以減少化驗(yàn)的次數(shù)，并說明k取什么值時最適宜．（取ln0.9=-0.105）

如圖，已知橢圓

x2

4

+y2=1上一點(diǎn)M（除短軸端點(diǎn)處）與短軸兩端點(diǎn)B₁、B₂的連線分別交x軸于P、Q兩點(diǎn)，求證|OP|•|OQ|為定值．