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科目： 來源： 題型：

如圖，設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，上頂點為A，在x軸負半軸上有一點B，滿足
BF1
=
F1F2
，且
AB
•
AF2
=0．
（1）若過A、B、F2三點的圓恰好與直線l1：x-
3
y-3=0相切，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，過右焦點F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點，在x軸上是否存在點P（m，0）使得以PM、PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+y2=1（a＞1）的左、右頂點為A，B，離心率為
3
2
，點S是橢圓C上位于x軸上方的動點，直線AS，BS與直線l：x=-
10
3
分別交于M，N兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若A為線段MS的中點，求△SAB的面積；
（3）求線段MN長度的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的一動點到右焦點的最短距離為2-
2
，且右焦點到右準線的距離等于短半軸的長．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設P（4，0），A，B是橢圓C上關于x軸對稱的任意兩個不同的點，連結PB交橢圓C于另一點E，證明直線AE與x軸相交于定點Q．
（3）在（2）的條件下，過點Q的直線與橢圓C交于M，N兩點，直線MN中點的橫坐標為x0，求x0的范圍．

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科目： 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n=10，則輸出的S=
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），A（2，0）是長軸的一個端點，弦BC過橢圓的中心O，且
AC
•
BC
=0，|
OC
-
OB
|=2|
BC
-
BA
|．
（1）求橢圓的方程；
（2）對于橢圓上的兩點P、Q，∠PCQ的平分線總是垂直于x軸時，是否存在實數(shù)λ，使得
PQ
=λ
AB
．

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科目： 來源： 題型：

框圖表示的程序所輸出的結果是
 
．

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科目： 來源： 題型：

過橢圓E：
x2
2
+y2=1右焦點且垂直于x軸的直線與橢圓E相交于A，B兩點，直線y=x+n與橢圓E交于C，D兩點，與線段AB相交于點P（與點A和B不重合）．
（Ⅰ）若AB平分CD，求CD所在直線方程．
（Ⅱ）四邊形ABCD的面積是否有最大值，如果有，求出其最大面積，如果沒有，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設△ABC的內角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若a=6，求△ABC的周長的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），線段PF1=4，線段PF2的垂直平分線與PF1交于Q點，
（1）求Q點的軌跡方程；
（2）已知點 A（-2，0），過點F2且斜率為k（k≠0）的直線l與Q點的軌跡相交于E，F(xiàn)兩點，直線AE，AF分別交直線x=3于點M，N，線段MN的中點為P，記直線PF2的斜率為k′．求證：k•k′為定值．

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科目： 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的n為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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同步練習冊答案