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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，已知C=
π
6
，向量
m
=（sinA，1），
n
=（1，cosB），且
m
⊥
n
．
（1）求A的值；
（2）若點D在邊BC上，且3
BD
=
BC
，
AD
=
13
，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x＜0時，f（x）=x2+2x+3，
（1）求f（0）的值；
（2）若函數g（x）滿足g（x-1）=
x+1
x2+1
，求g（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=sin（-2x+
π
6
）+
3
2
，x∈R．
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調增區(qū)間．
（2）函數f（x）的圖象可以由函數y=sin2x（x∈R）的圖象經過怎樣的變換得到？

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科目： 來源： 題型：

若奇函數f（x）在（a，b）上單調遞增，試判斷f（x）在（-b，-a）上的單調性．

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科目： 來源： 題型：

定義運算：
.
ab
cd
.
=ad-bc．
（1）若角α是△ABC的一個內角，且
.
sinαcosα
-11
.
=
1
5
，請判斷△ABC形狀并求sinα-cosα的值；
（2）求f（x）=
.
cosx4
msinxcosx
.
-3m（m∈R）的最大值．

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科目： 來源： 題型：

把函數f（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象向左平移
π
6
個單位后得到偶函數g（x）的圖象．
（Ⅰ）求φ的值；  
（Ⅱ）求函數h（x）=f（x-
π
12
）-g（x）的單調增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=x-
a
x
（a＞0），g（x）=2lnx+bx，且直線y=2x-2與曲線y=g（x）相切．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）若對[1，+∞）內的一切實x，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

2012年4月開始，大蒜價格上漲較快．某地準備建一個圓形大蒜儲備庫，如圖所示，它的斜對面是一條公路BC，從中心O處向東走1km是儲備中心的邊界上的點A，接著向東再走2km到達公路上的點B；從O向正北方向3km到達公路的另一點C．
（1）建立適當的坐標系，求圓O及直線BC的方程；
（2）現在準備在儲備庫的邊界上選一點D，修建一條由D通往公路BC的專用線DE，從成本考慮，使得所修的專用線最短，求DE的長度及點D的位置．

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科目： 來源： 題型：

求函數f（x）=
1-x2
2+x
的值域．

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科目： 來源： 題型：

化簡：cos（π-θ）+tan（π+θ）sin（
π
2
-θ）

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同步練習冊答案