根據(jù)下列條件解三角形：
（1）b=

3

，B=60°，c=1；   
（2）c=

6

，A=45°，a=2．

已知|

a

|=2，|

b

|=1，

a

與

b

的夾角為60°，

c

=2

a

+3

b

，

d

=

a

+k

b

，當(dāng)實(shí)數(shù)k為何值時(shí)，
（1）

c

∥

d

（2）

c

⊥

d

？

已知sinθ=

m-n

m+n

（n＞m＞0），求

cot2θ-cos2θ

的值．

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a-b≠0時(shí)，有

f(a)-f(b)

a-b

＞0成立．
（1）判斷f（x）在[-1，1]上的單調(diào)性，并證明；
（2）解不等式：f（x+

1

2

）＜f（

1

x-1

）．

新一輪課程改革強(qiáng)調(diào)綜合素質(zhì)考評(píng)，假定某學(xué)校某班級(jí)50名學(xué)生任何一人在綜合素質(zhì)考評(píng)的人一方面獲“A”等級(jí)的概率都是

1

3

（注：綜合素質(zhì)考評(píng)分以下六個(gè)方面：A交流與合作、B、公民道德修養(yǎng)、C、學(xué)習(xí)態(tài)度與能力、D、實(shí)踐與創(chuàng)新、E、運(yùn)動(dòng)與健康、F、審美與表現(xiàn)）．
（Ⅰ）某學(xué)生在六個(gè)方面至少獲3個(gè)“A”等級(jí)考評(píng)的概率；
（Ⅱ）若學(xué)生在六個(gè)方面獲不少于3個(gè)“A”等級(jí)就被認(rèn)定為綜合考評(píng)“優(yōu)”，求該班綜合考評(píng)獲“優(yōu)”的均值．

已知點(diǎn)P（x，y）是圓x²+y²-6x-4y+12=0上的動(dòng)點(diǎn)，求：
（1）x²+y²的最值；
（2）x+y的最值；
（3）P到直線x+y-1=0的距離d的最值．

某數(shù)學(xué)老師在講推理與證明時(shí)，用圍棋子作教具，他在口袋里裝有4粒白色圍棋子和3粒黑色圍棋子，每次摸出一粒后，不再放回，讓學(xué)生猜測(cè)下次摸出圍棋子的顏色．
（1）求這位老師前兩次摸出的圍棋子同色的概率；
（2）若前四次摸出白色圍棋子的個(gè)數(shù)記為η，求Eη．

已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，如果sinA，sinB，sinC成等差數(shù)列，B=30°，△ABC的面積為

3

2

，求邊b的長(zhǎng)．

車(chē)間有11名工人，其中5名男工是鉗工，4名女工是車(chē)工，另外2名老師傅既能當(dāng)車(chē)工，又能當(dāng)鉗工，現(xiàn)在要在這11名工人里選派4名鉗工、4名車(chē)工修理一臺(tái)機(jī)床，問(wèn)有多少種選派方法？

已知命題p：方程（m-1）x²+（3-m）y²=（m-1）（3-m）表示的曲線是雙曲線；命題q：函數(shù)f（x）=x³-mx在區(qū)間（-∞，-1）上為增函數(shù)，若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．