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科目： 來源： 題型：

已知p：方程

a2-2

a-1

=1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，q：方程y²=（a²一a）x表示開口向右的拋物線．若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖四棱錐P-ABCD的底面是一等腰梯形，其中AD∥BC，其中AD=3BC=6，AB=DC=2

，又平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD=5，點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，經(jīng)過直線OB且與直線PA平行的平面OBM與直線PC相交于點(diǎn)M．
（1）確定實(shí)數(shù)t，使得

；
（2）求平面PAD與平面OBM夾角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

在等差數(shù)列{a_n}中，公差d≠0，a₁=1且a₁，a₂，a₅成等比數(shù)列．在數(shù)列{b_n}中，b₁=3，b_n+1=2b_n-1（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{a_n•（b_n-1）}的前n項(xiàng)和為T_n．

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科目： 來源： 題型：

已知A、B是拋物線y=1-x²上在y軸兩側(cè)的點(diǎn)，求過點(diǎn)A、B的切線與x軸圍成面積的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n（n-6），數(shù)列{b_n}滿足b₂=3，b_n+1=3b_n（n∈N^*）
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)的公式
（Ⅱ）記數(shù)列{a_nb_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求T_n＜2014時(shí)n的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=

x2+

．
（Ⅰ）設(shè)F（x）=f（x）+g（x），求函數(shù)F（x）的圖象在x=1處的切線方程：
（Ⅱ）求證：e^f（x）≥g（x）對任意的x∈（0，+∞）恒成立；
（Ⅲ）若a，b，c∈R⁺，且a²+b²+c²=3，求證：

(b+c)2

aa+1

(c+a)2

bb+1

(a+b)2

cc+1

≤6．