計(jì)算：

C 2 n

n2+n

=．

已知a=5log23.4，b=5log43.6，c=(

1

5

)log30.3，則a、b、c的大小關(guān)系是．

函數(shù)y=x-x²的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積等于．

在△ABC中，已知sin

B+C

2

=sinA•cos

B+C

2

，給出以下四個(gè)論斷：
①

tanC

tanB

=1
②0＜sinB+sinC≤

2

③sin²B+sin²C=1
④cos²A+cos²B=sin²C．
其中正確的是（填寫序號(hào)）．

用長(zhǎng)為2的線段圍成一個(gè)等腰梯形，則該等腰梯形的面積的取值范圍為．

兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題，他們?cè)谏碁┥袭孅c(diǎn)或用小石子來表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)進(jìn)行分類，如下圖中的實(shí)心點(diǎn)個(gè)數(shù)1，5，12，22，…，被稱為五角形數(shù)，其中第1個(gè)五角形數(shù)記作a₁=1，第2個(gè)五角形數(shù)記作a₂=5，第3個(gè)五角形數(shù)記作a₃=12，第4個(gè)五角形數(shù)記作a₄=22，…，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，

（1）a₅=；
（2）若a_n=117，則n=．

為了判斷高中學(xué)生的文理科選修是否與性別有關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到如下2×2列聯(lián)表：

	理科	文科
男	13	10
女	7	20

已知P（K²≥3.841）≈0.05，P（K²≥5.024）≈0.025．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到K2=

50(13×20-10×7)

23×27×20×30

2≈4.844．則認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系的可能性不低于．

已知a，b，c，d∈R，且a²+b²=2，c²+d²=2，則ac+bd的最大值為．

1

2

log₃30=．

在等差數(shù)列{a_n}中，若a₃+a₇+2a₁₅=40，則前19項(xiàng)之和S₁₉等于．