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科目： 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，AB=3，O為中心，過O的直線交AB于M，交AC于N，設(shè)∠AOM=θ（0≤θ≤120°），當(dāng)θ分別為何值時(shí)，
1
OM
+
1
ON
取得最大和最小值，并求出其最大和最小值．

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科目： 來源： 題型：

{an}各項(xiàng)均為正的等比數(shù)列，已知a3+a4-a2-a1=8，求a5+a6+a7+a8最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知sinα+cosα=-
1
3
，0＜α＜180°．
（1）求sinαcosα的值；
（2）求sinα-cosα的值．

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科目： 來源： 題型：

若點(diǎn)A（1，2）是拋物線C：y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)B（5，-2）的直線l與拋物線C交于P，Q兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：
PA
•
QA
為定值；
（Ⅱ）若△APQ的面積為16
2
，求直線l的斜率．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線y=x-1過橢圓的焦點(diǎn)F2且與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，若△F1PQ周長為4
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）圓C′：x2+y2=1直線y=kx+m與圓C′相切且與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，O坐標(biāo)原點(diǎn)．若
OA
•
OB
=λ，且
2
3
≤λ≤
3
4
，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=x2+a|x-1|+1，若f（x）≥0恒成立，求a的范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=
1
2
ax2+（b-1）x+lnx（a＞0，b∈R）
（1）當(dāng)a=2，b=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1和x2，0＜x1＜2＜x2＜4，求證：b＜2a；
（3）已知g（x）=f（x）+（1-b）x，μ2＞μ1＞0，求證：|
g(μ2)-g(μ1)
μ2-μ1
|＞2
a
．

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科目： 來源： 題型：

解不等式
1
x+4
+
1
x+7
＞
1
x+5
+
1
x+6
．

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科目： 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1﹙a＞0，b＞0﹚上任意一點(diǎn)，F(xiàn)2（c，0）是雙曲線的右焦點(diǎn)，求|PF2|的最小值及取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=34，橢圓C：
x2
25
+
y2
9
=1．
（Ⅰ）若點(diǎn)P在圓O上，線段OP的垂直平分線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；
（Ⅱ）現(xiàn)有如下真命題：“過圓x2+y2=52+32上任意一點(diǎn)Q（m，n）作橢圓
x2
52
+
y2
32
=1的兩條切線，則這兩條切線互相垂直”；“過圓x2+y2=42+72上任意一點(diǎn)Q（m，n）作橢圓
x2
42
+
y2
72
=1的兩條切線，則這兩條切線互相垂直”．據(jù)此，寫出一般結(jié)論，并加以證明．

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同步練習(xí)冊答案