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科目： 來源： 題型：

設α為銳角，若cos（α+
π
6
）=
4
5
，則sin（2α+
π
3
）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，已知角A為銳角，且sin2A=4sinBsinC=(
sinB+sinC
m
)2，則實數(shù)m范圍為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設變量x，y滿足
y≥x
x+3y≤4
x≥-2
，則z=|x-3y|的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖．A1，A2，…Am-1（m≥2）將區(qū)間[0，l]m等分，直線x=0，x=1，y=0和曲線y=ex所圍成的區(qū)域為Ω1圖中m個矩形構成的陰影區(qū)域為Ω2．在Ω1中任取一點，則該點取自Ω2的概率等于
 
．

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科目： 來源： 題型：

定義兩個實數(shù)間的一種新運算“*”：x*y=lg（10x+10y），x，y∈R 當x*x=y時，記x=*
y
對于任意實數(shù)a，b，c，給出如下結論：
①（a*b）*c=a*（b*c）；  
②（a*b）+c=（a+c）*（b+c）；
③a*b=b*a；
④*
a*b
≥
a+b
2
．
其中正確的結論是
 
．（寫出所有正確結論的序號）

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科目： 來源： 題型：

如果對于一切的正實數(shù)x、y，不等式
y
4
-cos2x≥asinx-
9
y
都成立，則實數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，E為AC上一點，且
AC
=4
AE
，P為BE上一點，且滿足
AP
=m
AB
+n
AC
（m＞0，n＞0），則
1
m
+
1
n
取最小值時，向量
a
=(m，n)的模為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=2，nan+1=Sn+n（n+1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）設Tn為數(shù)列{
an
2n
}的前n項和，求Tn；
（3）設bn=
1
anan+1an+2
，證明：b1+b2+b3+…+bn＜
1
32
．

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科目： 來源： 題型：

設點（a，b）是區(qū)域
x-y+1≥0
0≤x≤1
y≥0
內的隨機點，則滿足a2+b2≤1的概率是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足約束條件
x＞0
4x+3y≤4
y≥0
，則z=2y-x的最小值是
 
．

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同步練習冊答案