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科目： 來源： 題型：

一列車隊(duì)，每輛車長(zhǎng)為5m，速度為v km/h，兩輛車之間的合適間距為0.18v+0.006v2（m），問：當(dāng)車速v為多少時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)通過的汽車數(shù)量最多？

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，m），
b
=（cosx，sinx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
-2．
（1）設(shè)m=1，x為某三角形的內(nèi)角，求f（x）=-1時(shí)x的值；
（2）設(shè)m=
3
，當(dāng)函數(shù)f（x）取最大值時(shí)，求cos2x的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，為函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）+b圖象的一部分．根據(jù)圖象：
（1）求出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知二項(xiàng)式(
5x
+
1
2x
)m的展開式中第2項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)t，其中m∈N*，且展開式按x的降冪排列．
（Ⅰ）求m及t的值．
（Ⅱ）數(shù)列{an}中，a1=t，an=tan-1-，n∈N*，求證：an-3能被4整除．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐M-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)棱AM的長(zhǎng)為3，且AM和AB、AD的夾角都是60°，N是CM的中點(diǎn)，設(shè)
a
=
AB
，
b
=
AD
，
c
=A
M
，試以
a
，
b
，
c
為基向量表示出向量
BN
，并求BN的長(zhǎng)．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex，g（x）=mx+n，e是自然對(duì)數(shù)的底，m，n∈R．
（Ⅰ）若m=1時(shí)方程f（x）-g（x）=0在[-1，1]上恰有兩個(gè)相異實(shí)根，求n的取值范圍；
（Ⅱ）若F（x）=f（x）g（x），且n=1-m，求F（x）在[0，1]上的最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AA1=AD=1，點(diǎn)E、F、G分別是各自所在棱的中點(diǎn)．
（1）在棱A1D1所在的直線上是否存在一點(diǎn)P，使得PE與平面B1FG平行？若存在，確定點(diǎn)P的位置，并證明；否則說明理由．
（2）求點(diǎn)B1到平面EFG的距離．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分別為CC1、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為BB1上的點(diǎn)，且B1F=3BF
（I）證明：EF∥平面ABC；
（Ⅱ）若AC=2
2
，CC1=2，BC=
2
，∠ACB=
π
3
，求二面角B-AD-C的大小．

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科目： 來源： 題型：

一個(gè)袋中裝有5個(gè)形狀大小完全相同的球，其中有2個(gè)紅球，3個(gè)白球．
（Ⅰ）從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，求取出的兩個(gè)球顏色不同的概率；
（Ⅱ）從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，求兩次取出的球中至少有一個(gè)紅球的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（m，n），
b
=（cosx，sinx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
-2．
（1）設(shè)m=n=1，x為某三角形的內(nèi)角，求f（x）=-1時(shí)x的值；
（2）設(shè)m=4，n=3，當(dāng)函數(shù)f（x）取最大值時(shí)，求cos2x的值．

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