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科目： 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為矩形，四邊形ADEF為梯形，AD∥FE，∠AFE=60°，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB=
1
2
AD=2，點G為AC的中點．
（Ⅰ）求證：EG∥平面ABF；
（Ⅱ）求三棱錐B-AEG的體積；
（Ⅲ）試判斷平面BAE與平面DCE是否垂直？若垂直，請證明；若不垂直，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，四個頂點所圍成菱形的面積為8
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若A、B兩點在橢圓C上，坐標(biāo)原點為O，且滿足kOA•kOB=-
1
2
，
（i）求
.
OA
•
.
OB
的取值范圍；
（ii）求△AOB的面積．

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科目： 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，離心率為
3
2
，過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為l
（1）求橢圓C的方程；
（2）點P是橢圓C上除長軸端點外的任一點，過點P作斜率為k的直線l，使得l與橢圓C有且只有一個公共點，設(shè)直線PF1，PF2的斜率分別為k1，k2，若k≠0，試證明：
1
kk1
+
1
kk2
為定值，并求出這個定值．

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科目： 來源： 題型：

【理科】已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點O，一條準線方程為x=
3
2
，且與橢圓
x2
25
+
y2
13
=1有共同的焦點．
（1）求此雙曲線的方程；
（2）設(shè)直線：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點，試問：是否存在實數(shù)k，使得以弦AB為直徑的圓過點O？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知平面向量
m
=（sin（π-C），cosC），
n
=（sin（B+
π
2
），sinB），且
m
•
n
=sin2A．
（1）求sinA的值；
（2）若a=1，cosB+cosC=1，求邊c的值．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f﹙x﹚的二次項系數(shù)為a，且方程f﹙x﹚=2x的解分別是-1，3，若方程f（x）=-7a有兩個相等的實數(shù)根，求f（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)a，b為實常數(shù)，k取任意實數(shù)時，y=（k2+k+1）x2-2（a+k2）x+（k2+3ak+b）的圖象與x軸都交于點A（1，0）．求a，b的值；若函數(shù)與x軸的另一個交點為B，當(dāng)k變化時，求|AB|的最大值．

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科目： 來源： 題型：

證明：對于任意的m值，二次函數(shù)y=x2+mx-（m-1）與y=x2+x+m2至少有一個恒取正值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+b，其中a，b∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a=1，b∈[0，2]，且存在實數(shù)k，使得對任意的實數(shù)x∈[1，e]，恒有f（x）≥kx-xlnx-1，求k-b的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a+bsin2x+ccos2x（x∈R）的圖象過點A（0，1），B（
π
4
，1），且b＞0，又f（x）的最大值為2
2
-1．
（Ⅰ）將f（x）寫成含Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜x）的形式；
（Ⅱ）由函數(shù)y=f（x）圖象經(jīng)過平移是否能得到一個奇函數(shù)y=g（x）的圖象？若能，請寫出平移的過程；若不能，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案