設(shè)（2x+1）⁵+（x-2）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，則a₂=．

在平面直角坐標系xOy中，過點P（5，3）作直線l與圓x²+y²=4相交于A，B兩點，若OA⊥OB，則直線l的斜率為．

對于平面直角坐標系內(nèi)任意兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），定義它們之間的一種“折線距離”：d（A，B）=|x₂-x₁|+|y₂-y₁|．則下列命題正確的是．（寫出所有正確命題的序號）
①若A（-1，3），B（1，0），則d（A，B）=5；
②若點C在線段AB上，則d（A，C）+d（C，B）=d（A，B）；
③在△ABC中，一定有d（A，C）+d（C，B）＞d（A，B）；
④若A為定點，B為動點，且滿足d（A，B）=1，則B點的軌跡是一個圓；
⑤若A為坐標原點，B在直線2x+y-2

5

=0上，則d（A，B）最小值為

5

．

給出下列命題：
①函數(shù)y=cos(x-

π

2

)是奇函數(shù)；
②若α、β是第一象限角，且α＜β，則tanα＜tanβ；
③將函數(shù)y=3sin(2x+

π

3

)的圖象向右平移

π

3

個單位長度得到y(tǒng)=3sin2x；
④若x∈(0，

π

2

)，則函數(shù)y=3sin(2x+

π

3

)的值域為(-

3 3

2

，3]
則其中正確命題序號為．

函數(shù)y=

x2-3x+2

的定義域為．

若一個命題的逆命題、否命題、逆否命題中有且只有一個是真命題，我們就把這個命題叫做“正向真命題”，給出下列命題：
①函數(shù)y=x²（x∈R）為偶函數(shù)；   
②若

a

•

c

=

b

•

c

，則

a

=

b

③若四點不共面，則這四點中任何三點都不共線；
其中是“正向真命題”的是．

已知函數(shù)f（x）=（m-2）x²-4mx+2m-6的圖象與x軸的負半軸有交點，則m的取值范圍是．

閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，則輸出S的值為．

已知以下四個命題：
①如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個實根，且x₁＜x₂，那么不等式ax²+bx+c＜0的解集為{x|x₁＜x＜x₂}；
②若

x-1

x-2

≤0，則（x-1）（x-2）≤0；
③“若m＞2，則x²-2x+m＞0的解集是實數(shù)集R”的逆否命題；
④若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中為真命題的是．（填上你認為正確的序號）．

設(shè)雙曲線C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的一個焦點坐標為（

3

，0），離心率e=

3

，A、B是雙曲線上的兩點，AB的中點M（1，2）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）求直線AB方程；
（3）如果線段AB的垂直平分線與雙曲線交于C、D兩點，那么A、B、C、D四點是否共圓？為什么？