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科目： 來源： 題型：

已知t=（
1
2
）x+（
2
3
）x+（
5
6
）x，當（t-1）（t-2）（t-3）=0時，求所有實數(shù)解的和．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx+bx的圖象在點(
π
3
，f(
π
3
))處的切線方程為x+2y-
3
+
π
3
=0．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）當0＜x＜
π
2
時，f（x）＞（m-1）x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，以
3
2
為離心率的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右頂點分別為A和B，點P是橢圓位于x軸上方的一點，且△PAB的面積最大值為2．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）設(shè)點Q是橢圓位于x軸下方的一點，直線AP、BQ的斜率分別為k1，k2，若k1=7k2，設(shè)△BPQ與△APQ的面積分別為S1，S2，求S1-S2的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知F是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個焦點，B是短軸的一個端點，線段BF的延長線交橢圓于點D，且
BF
=
5
3
FD
．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）設(shè)動直線y=kx+m與橢圓有且只有一個公共點P，且與直線x=4相交于點Q，若x軸上存在一定點M（1，0），使得PM⊥QM，求橢圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+lnx
x
．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間（a，a+
1
2
 ）（a＞0）上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）求證：當x≥1時，不等式f（x）＞
2sinx
x+1
恒成立．

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科目： 來源： 題型：

某市質(zhì)監(jiān)部門對市場上奶粉進行質(zhì)量抽檢，現(xiàn)將9個進口品牌奶粉的樣品編號為1，2，3，4，…，9；6個國產(chǎn)品牌奶粉的樣品編號為10，11，12，…，15，按進口品牌及國產(chǎn)品牌分層進行分層抽樣，從其中抽取5個樣品進行首輪檢驗，用P（i，j）表示編號為i，j（1≤i＜j≤15）的樣品首輪同時被抽到的概率．
（Ⅰ）求P（1，15）的值；
（Ⅱ）求所有的P（i，j）（1≤i＜j≤15）的和．

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科目： 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的菱形，∠DAB=60°，側(cè)棱PA=PC=2
3
，PB=
10
．M，N兩點分別在側(cè)棱PB，PD上，
|PM|
|MB|
=
|PN|
|ND|
=2
（1）求證：PA⊥平面MNC．
（2）求平面NPC與平面MNC的夾角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)點P（-2，1）在拋物線x2=2py（p＞0）上，且到圓C：x2+（y+b）2=1上點的最小距離為1．
（Ⅰ）求p和b的值；
（Ⅱ）過點P作兩條斜率互為相反數(shù)的直線，分別與拋物線交于兩點A，B，若直線AB與圓C交于不同兩點M，N．
（i）證明直線AB的斜率為定值；
（ii）求△PMN面積取最大值時直線AB的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+1
ex
（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)φ（x）=xf（x）+tf′（x）+
1
ex
，存在函數(shù)x1，x2∈[0，1]，使得成立2φ（x1）＜φ（x2）成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知x+5y≤60，5x+3y≤40，x∈N，y∈N，求Z=200x+150y的最大值．

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同步練習冊答案