如圖，已知平面α∩β=l，點(diǎn)A∈α，點(diǎn)B∈α，點(diǎn)C屬于β，且A∉l，B∉l，直線AB與l不平行，那么平面ABC與平面β的交線與l有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論．

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且滿足a₂=3，a₄+a₅+a₆=18，數(shù)列{b_n}滿足b₁=1，b_n+1=2b_n+1
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若c_n=a_n•b_n，試求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

某校高三數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽考試后，對(duì)90分以上（含90分）的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示．若130～140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人．
（Ⅰ）求90～140分之間的人數(shù)；
（Ⅱ）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)M及平均數(shù)N；
（Ⅲ）現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第一組和第五組（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組）中共選出兩人，形成幫扶學(xué)習(xí)小組．若選出的兩人成績之差大于20，則稱這兩人為“黃金搭檔組”，試求選出的兩人為“黃金搭檔組”的概率．

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的離心率為

1

2

，右焦點(diǎn)F₂到直線l₁：3x+4y=0的距離為

3

5

．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過橢圓右焦點(diǎn)F₂斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓C相交于E、F兩點(diǎn)，A為橢圓的右頂點(diǎn)，直線AE，AF分別交直線x=3于點(diǎn)M，N，線段MN的中點(diǎn)為P，記直線PF₂的斜率為k′，求證：k•k′為定值．

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且a₅=14，a₇=20．設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且b_n=2-2S_n
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若c_n=

an

bn

，T_n為數(shù)列的前項(xiàng)和，求T_n．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，且各項(xiàng)均不等于零，a_n+1+2a_na_n+1-a_n=0，（n∈N^*）
（1）求證數(shù)列{

1

an

}是等差數(shù)列；
（2）若a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1＞

21

43

，求n的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=log_m

1+x

x-1

（其中m＞0且m≠1）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）當(dāng)0＜m＜1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=x，a₂=3x，Sn+1+Sn+Sn-1=3n2+2(n≥2，n∈N*)，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．
（1）若數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列．
（�。┣髷�(shù)列的通項(xiàng)a_n；
（ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足bn=2an，數(shù)列{c_n}滿足cn=t2bn+2-tbn+1-bn，試比較數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)和B_n與{c_n}前n項(xiàng)和C_n的大小；
（2）若對(duì)任意n∈N^*，a_n＜a_n+1恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=2ⁿ．
（Ⅰ）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令b_n=na_n．求{b_n}的前10項(xiàng)和．

若隨機(jī)變量ξ～N（2，1），且P（ξ＞3）=0.1587，則P（ξ＞1）=．