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科目： 來源： 題型：

已知點A（1，1）而且F1是橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的左焦點，P是橢圓上任意一點，求|PF1|+|PA|的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x-
4
x
-（4a+
1
a
）lnx，g（x）=a-
4
a
-（4x+
1
x
）lna（x＞0），其中a是正常數．若f′（1）=g′（
1
2
），求a的值．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）=x3-2x2+2x，g（x）=a（10cosx+1）
（1）求f（sinx）的值域；
（2）若?x1∈[-1，0]，?x2∈[0，
π
2
]，使得f（x1）+g（x2）=2成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x+
2a2
x
-alnx（a∈R）．
（1）當a≥0時，討論函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）設g（x）=x2-2bx+4-ln2，當a=1時，若對任意的x1，x2∈[1，e]，都有f（x1）≥g（x2），求實數b的取值范圍．
（3）求證：ln(n+1)＜1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
+
n
n+1
．

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科目： 來源： 題型：

當m取何值時，對?x總有（m2+4m-5）x2-2（m-1）x+3＞0成立？

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科目： 來源： 題型：

已知{an}是等差數列，公差為d，首項a1=3，前n項和為Sn．令cn=(-1)nSn(n∈N*)，{cn}的前20項和T20=330．數列{bn}滿足bn=2（a-2）dn-2+2n-1，a∈R．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn+1≤bn，n∈N*，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設f(x)=
1
2
ax2-x-lnx
（1）當a=2時，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）在[2，+∞）上單調遞增，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=2，an+1=an2+an，求證
1
a1+1
+
1
a2+1
+…+
1
an+1
＜
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

若點P是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是左右焦點，求三角形PF1F2內切圓半徑的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點在x軸，焦距為2
3
，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左右焦點，P為橢圓上一點，且|PF1|+|PF2|=4．
（Ⅰ）求此橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）直線l過焦點F1，斜率為1，交橢圓C于A，B兩點，求線段AB的長．

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同步練習冊答案