已知I=R，集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B與∁_RA的所有元素組成全集R，集合B與∁_RA的元素公共部分組成集合{x|0＜x＜1或2＜x＜3}，求集合B．

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿(mǎn)足（2a+c）•

BC

•

BA

+c•

CA

•

CB

=0
（1）求角B的大�。� 
（2）若b=2

3

，求a²+c²的取值范圍．

某醫(yī)院有兩個(gè)技術(shù)骨干小組，甲組有6名男醫(yī)生，4名女醫(yī)生；乙組有2名男醫(yī)生，3名女醫(yī)生，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從甲、乙兩組中抽取3名醫(yī)生進(jìn)行醫(yī)療下鄉(xiāng)服務(wù)．
（1）求甲、乙兩組中各抽取的人數(shù)；
（2）求抽取的3人都是男醫(yī)生的概率．

（1）解不等式：|x-1|+|2x+5|＜8；
（2）已知a，b，c＞0，且a+b+c=1，證明：

a2

b+3c

+

b2

c+3a

+

c2

a+3b

≥

1

4

．

已知拋物線y²=2px（p＞0）與雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線相交于一點(diǎn)M（1，m），點(diǎn)M到拋物線焦點(diǎn)的距離為3，則雙曲線的離心率等于．

已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（

3

，3）．若函數(shù)f（x）=2sinα•cos2ωx+4cosα•sinωx•cosωx的圖象關(guān)于直線x=

π

2

對(duì)稱(chēng)，其中ω為常數(shù)，且ω∈（0，1）．
（1）求f（x）的表達(dá)式及其最小正周期；
（2）若將y=f（x）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的

1

6

，再將所得圖象向右平移

π

3

個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)=h（x）的圖象，設(shè)函數(shù)g（x）對(duì)任意x∈R，有g(shù)（x+

π

2

）=g（x），且當(dāng)x∈[0，

π

2

]時(shí)，g（x）=

1

2

-h（x），求函數(shù)g（x）在[-π，0]上的解析式．
（3）設(shè)（2）中所求得函數(shù)g（x），可使不等式g²（x）+4g（x）-a≥2^x對(duì)任意x∈[-

π

12

，0]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

直線ax-y+3=0與圓（x-1）²+（y-2）²=4相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2

3

，則a=．

如圖，OA是⊙O的半徑，以O(shè)A為直徑的⊙C與⊙O的弦AB相交于點(diǎn)D，求證：D是AB的中點(diǎn)．

已知雙曲線C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的離心率為

2

，且過(guò)P(

5

，1)，過(guò)右焦點(diǎn)F作兩漸近線的垂線，垂足為M，N．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）求四邊形OMFN的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a_n+1-a_n=n+2（n∈N^*）且a₁=1
（1）求a₂，a₃，a₄的值；
（2）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）令b_n=4a_n-68n，求b_n的最小值及此時(shí)n的值．