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科目： 來源： 題型：

設a＞
1
9
，函數(shù)f（x）=
1-x2
1+x2
+a
1+x2
1-x2
．
（1）當a=1時，判斷f（x）的單調性；
（2）求實數(shù)a的范圍，使得對于區(qū)間[-
2
5
5
，
2
5
5
]上的任意三個實數(shù)r，s，t都存在以f（r）、f（s）、f（t）為邊長的三角形．

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科目： 來源： 題型：

已知y=f（x）是以π為周期的奇函數(shù)，f（
π
3
）=1，求f（
2π
3
）+f（
π
2
）+f（0）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a3=10，a6=22，數(shù)列{bn}的前n項和是Sn，且Sn+
1
3
bn=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l的斜率為2，且直線過（-1，3）點，求直線l與坐標軸的交點坐標．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aln（x+1），g（x）=x-
1
2
x2，a∈R．
（Ⅰ）若a=-1，求曲線y=f（x）在x=3處的切線方程；
（Ⅱ）若對任意的x∈[0，+∞），都有f（x）≥g（x）恒成立，求a的最小值；
（Ⅲ）設p（x）=f（x-1），a＞0，若A（x1，y1），B（x2，y2）為曲線y=p（x）的兩個不同點，滿足0＜x1＜x2，且?x3∈（x1，x2），使得曲線y=f（x）在x3處的切線與直線AB平行，求證：x3＜
x1+x2
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知tana=-
4
3
，求
（1）
6sina+cosa
3sina-2cosa
的值；  
（2）
1
2sinacosa+cos2a
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{1，2，
7
3
，
5
2
，
13
5
}，
（1）寫出這個數(shù)列的一個通項公式；
（2）判斷數(shù)列{an}的增減性．

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科目： 來源： 題型：

已知集合M中含有三個元素2、a、b，集合N中含有三個元素2a、2、b2，且M=N，求a、b的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，已知圓C：（x+1）2+y2=8，定點A（1，0），M為圓上一動點，點P是線段AM的垂直平分線與直線CM的交點．
（1）求點P的軌跡曲線E的方程；
（2）設點P（x0，y0）是曲線E上任意一點，寫出曲線E在點P（x0，y0）處的切線l的方程；（不要求證明）
（3）直線m過切點P（x0，y0）與直線l垂直，點C關于直線m的對稱點為D，證明：直線PD恒過一定點，并求定點的坐標．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a3=6，a4+a6=20
（1）求通項an；
（2）設{bn-an}是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項公式及其前n項和Tn．

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同步練習冊答案