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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，2
3
sinx），
b
=（2cosx，sinx），設(shè)f（x）=
a
•
b
-
3

（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若0＜θ＜
π
2
，且y=f（x+θ）為偶函數(shù)，求θ的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
2m
x
在（-∞，-4）上是增函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

為了保護水資源，提倡節(jié)約用水，某市對居民生活用水收費標準如下：每戶每月用水不超過6噸時每噸3元，當用水超過6噸但不超過15噸時，超過部分每噸5元，當用水超過15噸時，超過部分每噸10元．
（1）求水費y（元）關(guān)于用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某戶居民某月所交水費為93元，試求此用戶該月的用水量．

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科目： 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4，若焦點在x軸上的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 過點p（0，1），且其長軸長等于圓O的直徑．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點P作兩條互相垂直的直線l1與l2，l1與圓O交于A、B兩點，l2交橢圓于另一點C．
（Ⅰ）設(shè)直線l1的斜率為k，求弦AB長；
（Ⅱ）求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓焦距為2，離心率為
1
2

（1）求橢圓的標準方程
（2）若直線l過點（1，2）且傾斜角為45°且與橢圓相交于A，B兩點，求弦長|AB|．

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科目： 來源： 題型：

若sin（
3
4
π+α）=
5
13
，cos（
π
4
-β）=
3
5
，且0＜α＜
π
4
＜β＜
3π
4
，求cos（α+β）值．

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科目： 來源： 題型：

在某國際高端經(jīng)濟論壇上，前六位發(fā)言的是與會的含有甲、乙的6名中國經(jīng)濟學專家，他們的發(fā)言順序通過隨機抽簽方式?jīng)Q定．
（Ⅰ）求甲、乙兩位專家恰好排在前兩位出場的概率；
（Ⅱ）求發(fā)言中甲、乙兩位專家之間恰好有2名中國專家的概率．

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科目： 來源： 題型：

過△OAB的重心G時直線與邊OA、OB分別交于P、Q，設(shè)
OP
=h•
OA
，
OQ
=k
OB
，試證：
1
h
+
1
k
=3．

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科目： 來源： 題型：

已知tanα=2．
（1）求
3sinα+2cosα
sinα-cosα
的值；
（2）求
cos(π-α)cos(
π
2
+α)sin(α-
3π
2
)
sin(3π+α)sin(α-π)cos(π+α)
的值；
（3）若α是第三象限角，求cosα的值．

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科目： 來源： 題型：

若拋物線y2=-2px（p＞0）上有一點M，其橫坐標為-9，它到焦點的距離為10，求拋物線方程和M點坐標．

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同步練習冊答案