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科目： 來源： 題型：

（1）函數(shù)y=
2
3
sin（
1
2
x-
π
4
）的振幅、周期和頻率各是多少？它的圖象與正弦曲線有什么關(guān)系？
（2）求函數(shù)y=tan（
π
2
x+
π
3
）的定義域、周期與單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-a|，（a∈R），若a=2，解關(guān)于x的不等式f（x）＜x．

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科目： 來源： 題型：

我們把具有公共焦點、公共對稱軸的兩段圓錐曲線弧合成的封閉曲線稱為“盾圓”．如圖，“盾圓C”是由橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)與拋物線y2=4x中兩段曲線弧合成，F(xiàn)1、F2為橢圓的左、右焦點，F(xiàn)2（1，0），A為橢圓與拋物線的一個公共點，|AF2|=
5
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存在過F2的一條直線l，與“盾圓C”依次交于M、N、G、H四點，使得△F1MH與△F1NG的面積比為6：5？若存在，求出直線l方程；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點，點A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π．
（Ⅰ）若
AC
•
BC
=
7
5
，求tanα的值；
（Ⅱ）若|
OA
+
OC
|=
7
，求
OB
與
OC
的夾角．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=0，a2=1，當(dāng)n∈N*時，an+2=an+1+an．求證：數(shù)列{an}的第4m+1（m∈N*）項能被3整除．

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科目： 來源： 題型：

某種商品在30天內(nèi)日銷售量Q（件）與時間t（0＜t≤30，t∈N*）天之間滿足一次函數(shù)關(guān)系Q=kt+b，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：
t（天） 10 15 25 30
Q（件） 30 25 15 10
（1）求出日銷售量Q與時間t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該商品每件的銷售價格P（元）與時間t天的函數(shù)關(guān)系為P=t+4，0＜t≤30且t∈N*，求該商品的日銷售金額y最大的一天是30天中的那一天？并求y的最大值．（日銷售金額=每件的銷售價格×日銷售量）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3，g（x）=（6+a）•2x-1
（Ⅰ）若f（1）=f（3），求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，判斷函數(shù)F（x）=
2
1+g(x)
的單調(diào)性，并給出證明；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[-2，2]時，f（x）≥a（a∉（-4，4））恒成立，求實數(shù)a的最小值．

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科目： 來源： 題型：

求滿足下列條件的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）與橢圓
x2
4
+
y2
9
=1有相同的焦點，且經(jīng)過點P（2，-3）
（2）離心率e=
5
5
，短軸長為4．

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科目： 來源： 題型：

求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=3x2+xsinx；
（2）y=
x2
x+3
．

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科目： 來源： 題型：

直線l過點（-1，0），圓C的圓心為C（2，0）．
（Ⅰ）若圓C的半徑為2，直線l截圓C所得的弦長也為2，求直線l的方程；
（Ⅱ）若直線l的斜率為1，且直線l與圓C相切；若圓C的方程．

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同步練習(xí)冊答案