【題目】小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y＝x+的圖象與性質(zhì)進行了探究．

下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）函數(shù)y＝x+的自變量x的取值范圍是　 　．

（2）下表列出了y與x的幾組對應(yīng)值，請寫出m，n的值：m＝　 　，n＝　 　；

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，請完成：

①當(dāng)y＝﹣時，x＝　 　．

②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)　 　．

③若方程x+＝t有兩個不相等的實數(shù)根，則t的取值范圍是　 　．

【答案】（1）；（2）；（3）見解析；（4）①﹣4或 ；②圖象在一，三象限，且關(guān)于原點對稱；③或

【解析】

（1）由x在分母上，可得出x≠0；

（2）把x＝、3分別代入y＝x+即可求出m、n的值；

（3）連點成線即可畫出函數(shù)圖象；

（4）①把y＝﹣代入函數(shù)關(guān)系式，解方程即可求出x值；

②可從函數(shù)圖象的位置和對稱性的角度解答；

③可以利用函數(shù)圖象，找出函數(shù)y＝x+與y＝t有兩個交點時t的取值范圍即可．

解：（1）∵x在分母上，∴x≠0．

故答案為：x≠0；

（2）當(dāng)x＝時，y＝x+＝；

當(dāng)x＝3時，y＝x+＝．

故答案為：；；

（3）函數(shù)圖象如圖所示；

（4）①當(dāng)y＝﹣時，有x+＝﹣，

解得：x1＝﹣4，x2＝﹣．

故答案為：﹣4或﹣；

②觀察函數(shù)圖象可知：函數(shù)圖象在第一、三象限且關(guān)于原點對稱．

故答案為：函數(shù)圖象在第一、三象限且關(guān)于原點對稱．

③∵x+＝t有兩個不相等的實數(shù)根，即函數(shù)y＝x+與y＝t有兩個交點，

∴由圖象可得：t＜﹣2或t＞2．

故答案為：t＜﹣2或t＞2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，點是邊上的一個動點，將四邊形沿直線折疊，得到四邊形，點、的對應(yīng)點分別為點、．直線交于點．

（1）求證：；

（2）連接，已知．

①如圖①，當(dāng)，時，求的長度；

②如圖②，當(dāng)四邊形為菱形時，請直接寫出的長度．

圖① 圖②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點O是∠ABC和∠ACB兩個內(nèi)角平分線的交點，過點O作EF∥BC分別交AB，AC于點E，F，已知△ABC的周長為8，BC＝x，△AEF的周長為y，則表示y與x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于一個函數(shù)，自變量x取a時，函數(shù)值y也等于a，我們稱a為這個函數(shù)的不動點.如果二次函數(shù)y＝x2+2x+c有兩個相異的不動點x1、x2，且x1＜1＜x2，則c的取值范圍是( )

A. c＜﹣3B. c＜﹣2C. c＜D. c＜1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC的紙片中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13．點D在邊BC上，以AD為折痕將△ADB折疊得到△ADB′，AB′與邊BC交于點E．若△DEB′為直角三角形，則BD的長是___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E是BC的中點，連接AE與對角線BD交于點G，連接CG并延長，交AB于點F，連接DE交CF于點H，連接AH．以下結(jié)論：①CF⊥DE；②；③AD＝AH；④GH＝，其中正確結(jié)論的序號是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小亮為了測量校園里教學(xué)樓AB的高度，將測角儀CD豎直放置在與教學(xué)樓水平距離為18m的地面上，若測角儀的高度為1.5m，測得教學(xué)樓的頂部A處的仰角為30°，則教學(xué)樓的高度是（　　　　 ）

A.55.5mB.54mC.19.5mD.18m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在正方形中，點、分別是、邊上的動點，且，求證：．

　　　

（2）如圖2，在正方形中，如果點、分別是、延長線上的動點，且，則、、之間數(shù)量關(guān)系是什么？請寫出證明過程．

（3）如圖1，若正方形的邊長為6，，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+c與兩坐標(biāo)軸分別交于點A、B、C，直線y＝﹣x+4經(jīng)過點B，與y軸交點為D，M（3，﹣4）是拋物線的頂點．

（1）求拋物線的解析式．

（2）已知點N在對稱軸上，且AN+DN的值最�。簏cN的坐標(biāo)．

（3）在（2）的條件下，若點E與點C關(guān)于對稱軸對稱，請你畫出△EMN并求它的面積．

（4）在（2）的條件下，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點P，使以A、B、N、P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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