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科目： 來源： 題型：

（1）已知方程sin（α-3π）=2cos（α-4π），求
sin(π-α)+5cos(2π-α)
2sin(
3π
2
-α)-sin(-α)
的值．
（2）已知tanα，
1
tanα
是關(guān)于x的方程，x2-kx+k2-3=0的兩個(gè)實(shí)根，且3π＜α＜
7
2
π，求cosα+sinα的值．

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科目： 來源： 題型：

已知tan(
π
4
+α)=3，計(jì)算：
（1）tan2α；
（2）
2sinαcosα+3cos2α
5cos2α-3sin2α
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2+ax+3）ex（x∈R）在x=2處的切線的斜率為2e2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式并求單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=
f′(x)
ex
，其中x∈[-2，m），問：對于任意的m＞-2，方程g（x）=
2
3
(m-1)2在區(qū)間（-2，m）上是否存在實(shí)數(shù)根？若存在，請確定實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)．若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)P（-1，2），
（1）若l的縱截距是其橫截距的一半，求直線l的一般式方程；
（2）若l的傾斜角是直線y=
3
4
x+
1
2
的傾斜角的一半，求直線l的一般式方程．

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科目： 來源： 題型：

已知兩條直線l1：ax-by+4=0和l2：（a-1）x+y+b=0，求滿足下列條件的a，b 的值．
（1）l1⊥l2，且l1過點(diǎn)（-3，-1）；  
（2）l1∥l2，且l1過（0，1）．

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科目： 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=3，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=61，
（1）求
a
與
b
夾角θ；  
（2）求|
a
-2
b
|．

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科目： 來源： 題型：

已知c＞0，用分析法證明：
c-1
+
c+1
＜2
c
．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知角α終邊上一點(diǎn)P（-4a，3a），a≠0，求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值．
（2）已知sinα•cosα＞0，且sinα•tanα＞0，化簡：cos
α
2
•
1-sin
α
2
1+sin
α
2
+cos
α
2
•
1+sin
α
2
1-sin
α
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（2sin（ωx+
2π
3
），2），
b
=（2cosωx，0）（ω＞0），函數(shù)f（x）=
a
•
b
的圖象與直線y=-2+
3
的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，2π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，0），BC邊上的高所在直線的方程為x-4y+5=0，∠A的平分線所在直線的方程為x-y-1=0，求點(diǎn)A，C的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案