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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的準(zhǔn)線為L，焦點為F，⊙M的圓心在y軸的正半軸上，且與x軸相切，過原點作傾斜角為
π
6
的直線n，交L于點A，交⊙M于另一點B，且|AO|=|OB|=2
（Ⅰ）求⊙M和拋物線C的方程；
（Ⅱ）過L上的動點Q作⊙M的切線，切點為S、T，求當(dāng)坐標(biāo)原點O到直線ST的距離取得最大值時，四邊形QSMT的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，且橢圓Γ的右焦點F與拋物線y2=4x的焦點重合．
（Ⅰ）求橢圓Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過左焦點F的直線l與橢圓交于A，B兩點，是否存在直線l，使得OA⊥OB，O為坐標(biāo)原點，若存在，求出l的方程，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，半徑為R的半圓內(nèi)的陰影部分以直徑AB所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周得到一幾何體，求該幾何體的體積，（其中∠BAC=30°）

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科目： 來源： 題型：

在邊長為10的正方形ABCD內(nèi)有一動點P，AP=9，作PQ⊥BC于Q，PR⊥CD于R，求矩形PQCR面積的最小值和最大值，并指出取最大值時P的具體位置．

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科目： 來源： 題型：

已知直角三角形ABC，其中∠ABC=60°，∠C=90°，AB=2，求△ABC繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積．

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=2cos(
π
2
-x)cosx-
3
cos2x，x∈R，
（1）求f(
π
6
)的值；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時，求f（x）的最值．

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=
3
sin4x+(sinx+cosx)2-
3
cos4x
（Ⅰ）求f（x）的最小值及取最小值時x的集合；
（Ⅱ）求f（x）在x∈[0，
π
2
]時的值域；
（Ⅲ）在給出的直角坐標(biāo)系中，請畫出f（x）在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上的圖象（要求列表描點）．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，右準(zhǔn)線為l：x=
1
2
，一條漸近線的方程是y=
3
x．過雙曲線C的右焦點F2的一條弦交雙曲線右支于P、Q兩點，R是弦PQ的中點．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若在l的左側(cè)能作出直線m：x=a，使點R在直線m上的射影S滿足
PS
•
QS
=0，當(dāng)點P在曲線C上運動時，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線的左右焦點F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)為（-4，0）與（4，0），離心率e=2．
（1）求雙曲線的方程；
（2）已知橢圓
x2
36
+
y2
20
=1，點P是雙曲線與橢圓兩曲線在第一象限的交點，求|PF1|•|PF2|的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx+2sin2x-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-
5π
12
，
π
6
]時，求函數(shù)f（x）的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案