如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)：A（0，0），B（3，

3

），C（4，0）．
（1）求邊CD所在直線的方程（結(jié)果寫成一般式）；
（2）證明平行四邊形ABCD為矩形，并求其面積．

已知三角形的頂點(diǎn)是A（-5，0）、B（3，-3）、C（0，2），
（1）求直線AB的方程；
（2）求△ABC的面積；
（3）若過點(diǎn)C直線l與線段AB相交，求直線l的斜率k的范圍．

已知函數(shù)f(x)=

x2

ax+b

(a，b為常數(shù))，且方程f（x）-1=0有兩個(gè)實(shí)根為x₁=-2，x₂=1
（1）求函數(shù)f（x）的解析式
（2）設(shè)k＞1，解關(guān)于x的不等式：f(x)＜

(k+1)x-k

2-x

．

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為

x= 3 cosα y=sinα

（α為參數(shù)）．
（Ⅰ）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，

π

2

），判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最值．
（Ⅲ）請(qǐng)問是否存在直線m，m∥l且m與曲線C的交點(diǎn)A、B滿足S_△ABC=

3

4

；若存在請(qǐng)求出滿足題意的所有直線方程，若不存在請(qǐng)說明理由．

已知曲線C₁的極坐標(biāo)方程為P（2cosθ+5sinθ）-4=0；曲線C₂的參數(shù)方程為

x=2cosθ y=2sinθ

（θ為參數(shù)），
求（1）曲線C₁和曲線C₂的普通方程
（2）曲線C₁和曲線C₂的位置關(guān)系．

求滿足下列條件的概率
（1）先后拋擲一枚骰子兩次，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b．
①求a+b=4的概率；
②求點(diǎn)（a，b）滿足a+b≤4的概率；
（2）設(shè)a，b均是從區(qū)間[0，6]任取的一個(gè)數(shù)，求滿足a+b≤4的概率．

解關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-1|＜9．

已知函數(shù)f（x）=

( 1 2 )x-2  ，x≤0 x2-2x  ，x＞0

，
（1）在給出的平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（2）根據(jù)圖象，寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若集合A={x∈R|f（x）=a}中恰有三個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=ax+b，x∈（-1，1），其中常數(shù)a、b∈R，
（1）若a是從-2，0，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)的概率；
（2）若a是從區(qū)間[-2，2]中任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]中任取的一個(gè)數(shù)，求函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)的概率．

某旅游商品生產(chǎn)企業(yè)，2007年某商品生產(chǎn)的投入成本為1元/件，出廠價(jià)為1.2元/件，年銷售量為10000件，因2008年調(diào)整黃金周的影響，此企業(yè)為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.75x，同時(shí)預(yù)計(jì)銷售量增加的比例為0.8x．已知得利潤(rùn)=（出廠價(jià)-投入成本）×年銷售量．
（1）2007年該企業(yè)的利潤(rùn)是多少？
（2）寫出2008年預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式；
（3）為使2008年的年利潤(rùn)達(dá)到最大值，則每件投入成本增加的比例x應(yīng)是多少？此時(shí)最大利潤(rùn)是多少？