函數(shù)的最小正周期是       

如圖，投拋物線(xiàn)，為直線(xiàn)上任意一點(diǎn)，過(guò)引拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為．求證：三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列

在直三棱柱中，

，點(diǎn)是的中點(diǎn)

（I）求異面直線(xiàn)所成角的余弦值

（II）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值

．在平面直角坐標(biāo)系中，已知，求滿(mǎn)足且在圓

上的點(diǎn)的坐標(biāo)

求曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程

函數(shù)

   （I）求函數(shù)的極值

   （II）若，對(duì)于任意，且，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍

已知橢圓過(guò)點(diǎn)，離心率為

   （I）求橢圓的方程

   （II）設(shè)點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)（不同于），直線(xiàn)分別與直線(xiàn)交于點(diǎn)，問(wèn)是否存在點(diǎn)使得和的面積相等，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由

如圖，在矩形中，已知為的兩個(gè)三等分點(diǎn)，交于點(diǎn)

   （I）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，證明：

   （II）設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，問(wèn)點(diǎn)是否在直線(xiàn)上，并說(shuō)明理由

已知一種圓錐型金屬鑄件的高為，底面半徑為，現(xiàn)要將它切割為圓柱體模型（如圖所示），并要求圓柱的體積最大，求圓柱的最大體積及此時(shí)圓柱的底面半徑和高

在三棱錐中，已知為直角，點(diǎn)分別為 的中點(diǎn)

    （I）求證：平面

    （II）若在線(xiàn)段上，且，求證：平面