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已知函數(shù) (為實常數(shù)) ．

 （1）當時，求函數(shù)在上的最大值及相應的值；

（2）當時，討論方程根的個數(shù)．

（3）若，且對任意的，都有，

求實數(shù)a的取值范圍.

已知橢圓的左右兩焦點分別為，是橢圓上一點，且在軸上方， ．

（1）求橢圓的離心率的取值范圍；

 （2）當取最大值時，過的圓的截軸的線段長為6，求橢圓的方程；

 （3）在（2）的條件下，過橢圓右準線上任一點引圓的兩條切線，切點分別為．試探究直線是否過定點？若過定點，請求出該定點；否則，請說明理由．

如圖，在四棱柱中，已知平面，

且．

(1)求證：;

(2)在棱BC上取一點E，使得∥平面，求的值．  

如圖，過點的兩直線與拋物線相切于A、B兩點， AD、BC垂直于直線，垂足分別為D、C．

（1）若，求矩形ABCD面積；

（2）若，求矩形ABCD面積的最大值．

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD＝，且AB＝2AD＝2DC＝2PD＝4，E為PA的中點．

（1）證明：DE∥平面PBC；

（2）證明：DE⊥平面PAB．

求實數(shù)的取值組成的集合，使當時，“”為真，“”為假．

其中方程有兩個不相等的負根；方程無實數(shù)根．

已知橢圓E：，橢圓E的內(nèi)接平行四邊形的一組對邊分別經(jīng)過它的兩個焦點（如圖），則這個平行四邊形面積的最大值是    ．

已知可導函數(shù)的導函數(shù)滿足＞，則不等式的解集是    ．

 設和為不重合的兩個平面，給出下列命題：

（1）若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，

則平行于；

（2）若外一條直線與內(nèi)的一條直線平行，則和平行；

（3）設和相交于直線，若內(nèi)有一條直線垂直于，則和垂直；

（4）直線與垂直的充分必要條件是與內(nèi)的兩條直線垂直．

上面命題中，真命題的序號             （寫出所有真命題的序號）．