已知函數(shù)f(x)＝mx²－x＋lnx.

(1) 當(dāng)m＝－1時(shí)，求f(x)的最大值；

(2) 若在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)存在區(qū)間D，使得該函數(shù)在區(qū)間D上為減函數(shù)，求m的取值范圍；

(3) 當(dāng)m＞0時(shí)，若曲線C：y＝f(x)在點(diǎn)x＝1處的切線l與C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值．

 已知橢圓＋＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F₂，點(diǎn)M(0,2)是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，△F₁MF₂是等腰直角三角形．

(1)求橢圓的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點(diǎn)，設(shè)兩直線的斜率分別為k₁，k₂，

且k₁＋k₂＝8，證明：直線AB過(guò)定點(diǎn).

某地政府為科技興市，欲在如圖所示的矩形ABCD的非農(nóng)業(yè)用地中規(guī)劃出一個(gè)高科技工業(yè)園區(qū)（如圖中陰影部分），形狀為直角梯形QPRE（線段EQ和RP為兩個(gè)底邊），已知其中AF是以A為頂點(diǎn)、AD為對(duì)稱軸的拋物線段．試求該高科技工業(yè)園區(qū)的最大面積．

請(qǐng)您設(shè)計(jì)一個(gè)帳篷，它下部的形狀是高為1m正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長(zhǎng)為3m的正六棱錐（如下圖所示）。試問(wèn)當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)O到底面中心O₁的距離為多少時(shí)，帳篷的體積最大？

為了讓學(xué)生了解更多“奧運(yùn)會(huì)”知識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽”，共有800名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽. 為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表，解答下列問(wèn)題：

(1)若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個(gè)樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號(hào)為000，001，002，…799， 試寫出第二組第一位學(xué)生的編號(hào)；

(2)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi)) ，并作出頻率分布直方圖；

(3)若成績(jī)?cè)?5.5~95.5分的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，問(wèn)參賽學(xué)生中獲得二等獎(jiǎng)的約多少人？

設(shè)命題p：函數(shù)的定義域?yàn)镽；命題q：不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立。

（1）如果p是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）如果命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

已知函數(shù)y＝f(x)在定義域上可導(dǎo)，其圖象如圖，記y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)，則不等式xf′(x)≤0的解集是______    __．

已知是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，線段的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，且，則橢圓的離心率為____________．

已知函數(shù)()在區(qū)間上取得最小值4,則_       __.

若函數(shù)f(x)＝e^x－2x－a在R上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．