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某學(xué)校從高二甲、乙兩個(gè)班中各選6名同掌參加數(shù)學(xué)競賽,他們?nèi)?/p>
得的成績(滿分100分)的莖葉圖如圖,其中甲班學(xué)生成績的眾數(shù)是
85,乙班學(xué)生成績的平均分為81,則x+y的值為
(A)6 (B)7
(C)8 (D)9
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已知函數(shù)的定義域?yàn)?sub>,對定義域內(nèi)的任意x,滿足,當(dāng)時(shí),(a為常),且是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn),
(I)求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅱ)如果當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)m的最大值;
(Ⅲ)求證:
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已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,離心率為,P是橢圓上一點(diǎn),且面積的最大值等于2.
(I)求橢圓的方程;
(Ⅱ)直線y=2上是否存在點(diǎn)Q,使得從該點(diǎn)向橢圓所引的兩條切線相互垂直?若存在,求點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,說明理由。
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交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱,是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念,記交通指數(shù)為T.其范圍為[0,10],分別有五個(gè)級別:T∈[0,2)暢通;T∈[2,4)基本暢通; T∈[4,6)輕度擁堵; T∈[6,8)中度擁堵;T∈[8,10]嚴(yán)重?fù)矶峦砀叻鍟r(shí)段,從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個(gè)交通路段,依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制直方圖如圖所示.
(I)這20個(gè)路段輕度擁堵、中度擁堵的路段各有多少個(gè)?
(Ⅱ)從這20個(gè)路段中隨機(jī)抽出的3個(gè)路段,用X表示抽取的中度擁堵的路段的個(gè)數(shù),求X的分布列及期望.
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已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列,其前n項(xiàng)和滿足;等差數(shù)列中,且是與的等比中項(xiàng)
(I)求和,
(Ⅱ)記,求的前n項(xiàng)和。
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如圖,在幾何體中,點(diǎn)在平面ABC內(nèi)的正投影分別為A,B,C,且,,E為中點(diǎn),
(I)求證;CE∥平面,
(Ⅱ)求證:求二面角的大。
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