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已知橢圓的左、右焦點分別為,離心率為,P是橢圓上一點,且面積的最大值等于2.
(I)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點M(0,2)作直線與直線垂直,試判斷直線與橢圓的位置關(guān)系5
(Ⅲ)直線y=2上是否存在點Q,使得從該點向橢圓所引的兩條切線相互垂直?若存在,求點Q的坐標;若不存在,說明理由。
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已知函數(shù)(a為常數(shù))在x=1處的切線的斜率為1.
(I)求實數(shù)a的值,并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,
(Ⅱ)若不等式≥k在區(qū)間上恒成立,其中e為自然對數(shù)的底數(shù),求實數(shù)k的取值范圍.
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交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱,是綜合反
映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念,記交通指數(shù)為T.其
范圍為[0,10],分別有五個級別:T∈[0,2)暢通;
T∈[2,4)基本暢通; T∈[4,6)輕度擁堵; T∈[6,
8)中度擁堵;T∈[8,10]嚴重擁堵,
晚高峰時段(T≥2),從某市交通指揮中心選
取了市區(qū)20個交通路段,依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪
制的部分直方圖如圖所示.
(I)請補全直方圖,并求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴重擁堵路段各有多少個?
(Ⅱ)用分層抽樣的方法從交通指數(shù)在[4,6),[6,8),[8,l0]的路段中共抽取6個路段,求依次抽取的三個級別路段的個數(shù);
(Ⅲ)從(Ⅱ)中抽出的6個路段中任取2個,求至少一個路段為輕度擁堵的概率.
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