在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，．

（1）確定角的大小；

（2）若的角平分線交線段于，且，設(shè).

(ⅰ)試確定與的關(guān)系式；（ⅱ）記和的面積分別為、，問當(dāng)取何值時(shí)，+的值最小，最小值是多少？

 如圖，F₁，F₂分別是橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓C的頂點(diǎn)，B是直線AF₂與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)，∠F₁AF₂＝60°.

(1)求橢圓C的離心率；

(2)已知△AF₁B的面積為40，求a，b的值．

  實(shí)系數(shù)一元二次方程有兩個(gè)根，一個(gè)根在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一個(gè)根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，求：

（1）點(diǎn)對(duì)應(yīng)的區(qū)域的面積；（2）的取值范圍；

（3） 的取值范圍．

  已知關(guān)于的不等式

(1)若不等式的解集是，求的值；(2)若，求此不等式的解集.

已知三點(diǎn)P（5，2）、F₁（－6，0）、F₂（6，0）。

（1）求以F₁、F₂為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)P、F₁、F₂關(guān)于直線y＝x的對(duì)稱點(diǎn)分別為、、，求以、為焦點(diǎn)且過     點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且.  

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

已知兩點(diǎn)A( –2, 0 ) , B( 0 , 2 ), 點(diǎn)P是橢圓=1上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線 AB距離的最大值是 ______________.

如圖，是一座鐵塔，線段和塔底在同一水平地面上，在兩點(diǎn)測(cè)得塔頂的仰角分別為和，又測(cè)得則此鐵塔的高度為          .

函數(shù)y=x＋( x>1)的最小值是            .­­

記等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，公比, 則 =            .