已知橢圓，橢圓以的長(zhǎng)軸為短軸，且與有相同的離心率。

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別在橢圓和上，，求直線的方程。

[來

如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分別是AC,AB上的中點(diǎn),

點(diǎn)F為線段CD上的一點(diǎn).將△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置,使A₁F⊥CD,如圖2.

(1)求證:DE∥平面A₁CB;

(2)求證:A₁F⊥BE;

(3)線段A₁B上是否存在點(diǎn)Q,使A₁C⊥平面DEQ?說明理由.

已知直線l：y＝x＋m，m∈R.

(1)若以點(diǎn)M(2,0)為圓心的圓與直線l相切于點(diǎn)P，且點(diǎn)P在y軸上，求該圓的方程．

(2)若直線l關(guān)于x軸對(duì)稱的直線為l′，問直線l′與拋物線C：x²＝4y是否相切？說明理由．

某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)X依次為1,2,3,4,5.現(xiàn)從一批該日用品中隨機(jī)抽取20件，對(duì)其等級(jí)系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：

(1)若所抽取的20件日用品中，等級(jí)系數(shù)為4的恰有3件，等級(jí)系數(shù)為5的恰有2件，求a，b，c的值；

(2)在(1)的條件下，將等級(jí)系數(shù)為4的3件日用品記為x₁，x₂，x₃，等級(jí)系數(shù)為5的2件日用品記為y₁，y₂，現(xiàn)從x₁，x₂，x₃，y₁，y₂這5件日用品中任取兩件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩件日用品的等級(jí)系數(shù)恰好相等的概率．

給出下列命題：

①已知a，b都是正數(shù)，且＞，則a＜b；

②已知f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，若?x∈R，f′(x)≥0，則f(1)＜f(2)一定成立；

③命題“?x∈R，使得x²－2x＋1＜0”的否命題是真命題；

④“x≤1且y≤1”是“x＋y≤2”的充要條件．

其中正確命題的序號(hào)是__________．(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)

已知圓C經(jīng)過直線2x－y＋2＝0與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)，又經(jīng)過拋物線y²＝8x的焦點(diǎn)，則圓C的方程為__________．

當(dāng)函數(shù)取最大值時(shí), __________.

若等比數(shù)列滿足,則_________.

某三棱錐的三視圖如圖所示,該三棱錐的表面積是(   )                  

A．     

B．     

C．    

D．

已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是、，其一條漸近線方程為，點(diǎn)在雙曲線上.則·＝(   ).

   A. －12             B.  －2            C.   0          D. 4