已知函數(shù)，（）.

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）求證：當(dāng)時，對于任意，總有成立.

如圖，已知四邊形是正方形，平面，，，,,分別為,,的中點.              

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）在線段上是否存在一點,使平面？

若存在，求出線段的長；若不存在，請說明理由.

為了解某市今年初二年級男生的身體素質(zhì)狀況，從該市初二年級男生中抽取了一部分學(xué)生進行“擲實心球”的項目測試.成績低于6米為不合格，成績在6至8米（含6米不含8米）的為及格，成績在8米至12米（含8米和12米，假定該市初二學(xué)生擲實心球均不超過12米）為優(yōu)秀．把獲得的所有數(shù)據(jù)，分成五組，畫出的頻率分布直方圖如圖所示．已知有4名學(xué)生的成績在10米到12米之間．

（Ⅰ）求實數(shù)的值及參加“擲實心球”項目  

測試的人數(shù)；

（Ⅱ）根據(jù)此次測試成績的結(jié)果，試估計從該市初二年級男生中任意選取一人，“擲實心球”成績?yōu)閮?yōu)秀的概率；

（Ⅲ）若從此次測試成績不合格的男生中隨機抽取2名學(xué)生再進行其它項目的測試，求所抽取的2名學(xué)生來自不同組的概率．

在中，角所對的邊分別為，且.

（Ⅰ）求函數(shù)的最大值；

（Ⅱ）若，求b的值．

數(shù)列的前項組成集合，從集合中任取個數(shù)，其所有可能的個數(shù)的乘積的和為（若只取一個數(shù)，規(guī)定乘積為此數(shù)本身），記．例如當(dāng)時，，，；當(dāng)時，，，，.則當(dāng)時，      ；試寫出     ．

某公司一年購買某種貨物噸，每次都購買噸(為的約數(shù))，運費為萬元/次，

一年的總存儲費用為萬元.若要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則每次需購買     噸．

若直線與圓相交于,兩點，且線段的中點坐標(biāo)是，則直線的方程為  .

已知等差數(shù)列的公差為，是與的等比中項，則首項_,前項和__.

已知向量，若，則的值為     .  

為虛數(shù)單位，計算         ．