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已知函數(shù)(其中且),是的反函數(shù).
(1)已知關(guān)于的方程在區(qū)間上有實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍;
(2)當時,討論函數(shù)的奇偶性和增減性;
(3)設(shè),其中.記,數(shù)列的前項的和為(),
求證:.
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已知雙曲線(其中).
(1)若定點到雙曲線上的點的最近距離為,求的值;
(2)若過雙曲線的左焦點,作傾斜角為的直線交雙曲線于、兩點,其中,是雙曲線的右焦點.求△的面積.
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《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學成就的杰出代表.其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經(jīng)驗公式為:弧田面積=(弦´矢+矢2).弧田(如圖),由圓弧和其所對弦所圍成,公式中“弦”指圓弧所對弦長,“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.
按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積與其實際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為,弦長等于9米的弧田.
(1)計算弧田的實際面積;
(2)按照《九章算術(shù)》中弧田面積的經(jīng)驗公式計算所得結(jié)果與(1)中計算的弧田實際面積相差多少平方米?(結(jié)果保留兩位小數(shù))
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已知函數(shù)是定義在實數(shù)集上的以2為周期的偶函數(shù),當時,.若直線與函數(shù)的圖像在內(nèi)恰有兩個不同的公共點,則實數(shù)的值是( )
A.或; B.0;C.0或; D.0或.
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