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已知橢圓:的左、右焦點(diǎn)分別為、,橢圓上的點(diǎn)滿足,且△的面積為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為、,過點(diǎn)的動直線與橢圓相交于、兩點(diǎn),直線與直線的交點(diǎn)為,證明:點(diǎn)總在直線上.
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設(shè),函數(shù)滿足.
(Ⅰ)求的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)銳角△的內(nèi)角、、所對的邊分別為、、,
且, 求的取值范圍.
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為了參加2013年市級高中籃球比賽,該市的某區(qū)決定從四所高中學(xué)校選出人組成男子籃球隊代表所在區(qū)參賽,隊員來源人數(shù)如下表:
學(xué)校 | 學(xué)校甲 | 學(xué)校乙 | 學(xué)校丙 | 學(xué)校丁 |
人數(shù) |
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該區(qū)籃球隊經(jīng)過奮力拼搏獲得冠軍,現(xiàn)要從中選出兩名隊員代表冠軍隊發(fā)言.
(Ⅰ)求這兩名隊員來自同一學(xué)校的概率;
(Ⅱ)設(shè)選出的兩名隊員中來自學(xué)校甲的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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已知函數(shù).
(Ⅰ)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)的切線的斜率為,當(dāng)的最小值為1時,求此時切線的方程.
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