如圖，四棱錐中，側(cè)面是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面是的菱形，為的中點.

(Ⅰ)求與底面所成角的大小；

(Ⅱ)求證：平面；

(Ⅲ)求二面角的余弦值.

已知橢圓的兩焦點為F₁(－1,0)、F₂(1,0)，P為橢圓上一點，且2|F₁F₂|＝|PF₁|＋|PF₂|.

(1)求此橢圓的方程；

(2)若點P在第二象限，∠F₂F₁P＝120°，求△PF₁F₂的面積．

如右圖為一組合幾何體，其底面為正方形，平面，，且

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求四棱錐的體積；

（Ⅲ）求該組合體的表面積．

已知圓C：x²＋(y－2)²＝5，直線l：mx－y＋1＝0.

(1)求證：對m∈R，直線l與圓C總有兩個不同交點；

(2)若圓C與直線相交于點A和點B，求弦AB的中點M的軌跡方程．

 如圖，正方體棱長為1，點，，且，有以下四個結(jié)論：

①,②；③平面；④與是異面直線.其中正確結(jié)論的序號是_____ (注：把你認為正確命題的序號都填上）

設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線y=x+1 只有一個公共點，則雙曲線的離心率為    .

已知恒過定點(1,1)的圓C截直線所得弦長為2，則圓心C的軌跡方程為      .

 一個圓錐和一個半球有公共底面，如果圓錐的體積和半球的體積相等，則這個圓錐的母線與軸所成角正弦值為      .

 從一個棱長為1的正方體中切去一部分，得到一個幾何體，其三視圖如右圖，則該幾何體的體積為     .

已知命題不等式的解集是R，命題在區(qū)間 上是減函數(shù)，若命題“”為真，則實數(shù)的范圍是______.