已知集合，且，則（   ）

   A.              B.            C.              D.

函數(shù)，其中為實常數(shù)。

（1）討論的單調性；

（2）不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，設，。是否存在實常數(shù)，既使又使對一切恒成立？若存在，試找出的一個值，并證明；若不存在，說明理由。

如圖，已知橢圓的離心率是，分別是橢圓的左、右兩個頂點，點是橢圓的右焦點。點是軸上位于右側的一點，且滿足。

（1）求橢圓的方程以及點的坐標；

（2）過點作軸的垂線，再作直線與橢圓有且僅有一個公共點，直線交直線于點。求證：以線段為直徑的圓恒過定點，并求出定點的坐標。

如圖，在中，，，點在邊上，

設，過點作交于，作交于。沿將

翻折成使平面平面；沿將翻折成使平面

平面。

（1）求證：平面；

（2）是否存在正實數(shù)，使得二面角的大小為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

已知三次函數(shù)，為實常數(shù)。

（1）若時，求函數(shù)的極大、極小值；

（2）設函數(shù)，其中是的導函數(shù)，若的導函數(shù)為，，與軸有且僅有一個公共點，求的最小值。

如圖，是正方形所在平面外一點，且，，若、分別是、的中點。

（1）求證：；

（2）求點到平面的距離。

已知一條曲線在軸右側，上每一點到點的距離減去它到軸距離的差都是1。

（1）求曲線的方程；

（2）設直線交曲線于兩點，線段的中點為，求直線的一般式方程。

已知拋物線的焦點為，頂點為，準線為，過該拋物線上異于頂點的任意一點作于點，以線段為鄰邊作平行四邊形，連接直線交于點，延長交拋物線于另一點。若的面積為，的面積為，則的最大值為____________。

如圖，平面平面，四邊形是正方形，四邊形是矩形，且，是的中點，則與平面所成角的正弦值為___________。

已知函數(shù)在上是單調減函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是

___________。