設(shè)數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=a≠,且

a_n+1=

(Ⅰ)求a₂,a₃;

(Ⅱ)判斷數(shù)列{b_n}是否為等比數(shù)列,并證明你的結(jié)論;

(Ⅲ)求(b₁+b₂+b₃+…+b_n).

等比數(shù)列的四個(gè)數(shù)之和為16,中間兩個(gè)數(shù)之和為5,則該數(shù)列的公比q的取值為 (  )

A.  或4

B. 或

C. 4或- 

D. 4或或或

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n,S_n=(a_n-1)(n∈N^*).

(Ⅰ) 求a₁,a₂;

(Ⅱ)求證數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列.

已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)都是正數(shù),且滿足:a₀=1,a_n+1=a_n·(4-a_n),nN.

(1)證明a_n＜a_n+1＜2,n∈N.

(2)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式aⁿ.

設(shè)無窮等差數(shù)列｛a_n｝的前n項(xiàng)和為S_n.

 (Ⅰ)若首項(xiàng)a₁=，公差d=1，求滿足S_k2=(S_k)²的正整數(shù)k;

 (Ⅱ)求所有的無窮等差數(shù)列｛a_n｝；使得對(duì)于一切正整數(shù)中k都有S_k2=(S_k)²成立．

等差數(shù)列｛a_n｝中，a₁+a₂+a₃=-24，a₁₈+a₁₉+a₂₀=78，則此數(shù)列前20項(xiàng)和等于    (    )

A.160    B．180    C. 200    D．220

已知數(shù)列｛a_n｝滿足a₁=1，a_n=3^n-1+a_n-1(n≥2)．

(1)求a₂，a₃；

(2)求通項(xiàng)a_n的表達(dá)式．

 設(shè)f(x)=(-1<x<1)．

  (1)求證：該函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)．

 (2)設(shè)h(x)=解方程f(x)-h(x)=-1．

如果函數(shù)g(x)=lg(ax2+2f-1(0)x+1)的值域?yàn)槿�體實(shí)數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

校食堂改建一個(gè)開水房，計(jì)劃用電爐或煤炭燒水，但用煤時(shí)也要用電鼓風(fēng)及時(shí)排氣，用煤燒開水每噸開水費(fèi)用S元，用電爐燒開水每噸開水費(fèi)用為P元，S=5m+0．8n+5，P=10．8n+20．其中m為每噸煤的價(jià)格，n為每百度電的價(jià)格；如果燒煤時(shí)的費(fèi)用不超過用電爐時(shí)的費(fèi)用，則用煤燒水；否則就用電爐燒水．

 (1)如果兩種方法燒水費(fèi)用相同，試將每噸煤的價(jià)格表示為每百度電價(jià)的函數(shù)；

(2)已知現(xiàn)在每百度電價(jià)不低于50元，那么當(dāng)每噸煤的最高價(jià)不超過多少元時(shí)可以選擇用煤?

已知f(x)=ax2+bx+c，其中a∈N，b，c∈Z．

(1)若b>2a，在[-1，1]上是否存在x使得|f(x|>b成立．

(2)當(dāng)方程f(x)-x=0的根在(0，1)內(nèi)時(shí)，試求a的最小值．