已知函數(shù)f(n)= 且an=f(n)+f(n+1)，那么a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₀=           .

在等差數(shù)列{a_n}中，首項a₁=，從第10項起開始大于1，那么此等差數(shù)列公差d的取值范圍為          ． 則由已知可得不等式組

 在數(shù)列{a_n}中，如果存在非零常數(shù)T，使得a_m+T=a_m對于任意的非零自然數(shù)m均成立，那么就稱數(shù)列{a_n}為周期數(shù)列，其中T叫數(shù)列{a_n}的周期．已知數(shù)列{x_n}滿足x_n+1=|x_n-x_n-1|(n≥2，n∈N)，如果x₁=1，x₂=a(a∈R，a≠0)，當(dāng)數(shù)列{x_n}的周期最小時，該數(shù)列前2005項的和是(    )

  A．668    B．669    C．1336    D．1337

已知等差數(shù)列{a_n}和等比數(shù)列{bn}各項都是正數(shù)，且a₁=b₁，a_2n+1=b_2n+1，那么一定有    (    )

  A．a(chǎn)_n+1≤b_n+1    B．a(chǎn)_n+1≥b_n+1

  C．a(chǎn)_n+1<b_n+1     D．a(chǎn)_n+1>b_n+1

 互不相等的三個正數(shù)x₁、x₂、x₃成等比數(shù)列，且點P₁(log_ax₁，log_by₁)、P₂(log_ax₂，log_by₂)、P₃(log_ax₃，log_by₃)共線(a>0且a≠1，b>0且b≠1)，則y₁、y₂、y₃成    (    )

  A.等差數(shù)列，但不成等比數(shù)列

  B．等比數(shù)列而非等差數(shù)列

  C．等比數(shù)列，也可能成等差數(shù)列

  D．既不是等比數(shù)列，又不是等差數(shù)列

等比數(shù)列{a_n}中，a₁=512，公比q=-,用Ⅱ_n表示它的前n項之積：Ⅱ_n=a₁·a₂…a_n，則Ⅱ₁，Ⅱ₂…中最大的是    (    )

  A．Ⅱ₁₁    B．Ⅱ₁₀    C．Ⅱ₉    D．Ⅱ₈

 已知無窮等比數(shù)列{a_n}的各項和為，則a₁的范圍是    (    )

  A．-1<a₁<1

 B．0<a₁<1

  c．0<a₁<或<a₁<1

  D．所給條件不足以確定a₁，的范圍

 若數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，則數(shù)列{a_n+a_n+1}  (    )

  A.一定是等比數(shù)列

  B．可能是等比數(shù)列，也可能是等差數(shù)列

  C.一定是等差數(shù)列

  D．一定不是等比數(shù)列

 已知公比為q的等比數(shù)列{a_n}，若b_n=a_n+2a_n+2，n∈N^*，則數(shù)列{bn}是    (    )

  A.公比為q的等比數(shù)列

  B．公比為q²的等比數(shù)列

  C.公差為q的等差數(shù)列

  D．公差為q²的等差數(shù)列

自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生資源，為持續(xù)利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響．用x_n表示某魚群在第n年年初的總量，n∈N⁺,且x₁>0．不考慮其他因素，設(shè)在第n年內(nèi)魚群的繁殖量及捕撈量都與X_n成正比，死亡量與x²_n成正比，這些比例系數(shù)依次為正常數(shù)a，b，C，

(Ⅰ)求x_n+1與x_n的關(guān)系式；

(Ⅱ)猜測：當(dāng)且僅當(dāng)x₁,a，b，c滿足什么條件時，每年年初魚群的總量保持不變?(不要求證明)

(Ⅲ)設(shè)a=2，c=1，為保證對任意x₁∈(0，2)，都有x_n>0，n∈N⁺，則捕撈強度b的最大允許值是多少?證明你的結(jié)論．