已知函數(shù)（其中，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）若，試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

（Ⅱ）若，當(dāng)時，試比較與2的大��；

（Ⅲ）若函數(shù)有兩個極值點，（），求k的取值范圍，并證明．

 已知點，，動點G滿足．

（Ⅰ）求動點G的軌跡的方程；

（Ⅱ）已知過點且與軸不垂直的直線l交（Ⅰ）中的軌跡于P，Q兩點．在線段上是否存在點，使得以MP，MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

設(shè)函數(shù)（）

（Ⅰ）若函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，求a的值；

（Ⅱ）若不等式對任意，恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

在數(shù)列中，前n項和為，且．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列前n項和為，求的取值范圍．

某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”活動．為了了解本次競賽學(xué)生成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進行統(tǒng)計．按照，，，，的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數(shù)據(jù)）．

頻率分布直方圖                            莖葉圖

（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值；

（Ⅱ）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機抽取3名同學(xué)到市政廣場參加環(huán)保知識宣傳的志愿者活動，設(shè)表示所抽取的3名同學(xué)中得分在的學(xué)生個數(shù)，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

已知．

（Ⅰ）求的最大值及取得最大值時x的值；

（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，，，求△ABC的面積．

設(shè)滿足條件的點構(gòu)成的平面區(qū)域的面積為，滿足條件的點構(gòu)成的平面區(qū)域的面積為（其中，分別表示不大于x，y的最大整數(shù)，例如，），給出下列結(jié)論：

①點在直線左上方的區(qū)域內(nèi)；

②點在直線左下方的區(qū)域內(nèi)；

③；

④．

其中所有正確結(jié)論的序號是___________．

已知雙曲線的漸近線與圓有公共點，則該雙曲線離心率的取值范圍是__________.

設(shè)函數(shù)則時x的取值范圍是________．

展開式中的系數(shù)是________．