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已知函數(shù).
(1) 討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2) 討論函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)問題
(3) 當(dāng)時(shí),證明不等式.
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設(shè)函數(shù)
(1) 當(dāng)若在存在,使得不等式成立,求的最小值.
(2) 若在上是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍。
(參考數(shù)據(jù))
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如圖,設(shè)點(diǎn)P從原點(diǎn)沿曲線向點(diǎn)A(2,4)移動,記直線OP、曲線及直線所圍成的面積分別記為,若,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)P(0,2),且在點(diǎn)M處的切線方程為.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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將楊輝三角中的奇數(shù)換成1,偶數(shù)換成0,得到如圖所示的0—1三角數(shù)表.從上往下數(shù),第1次全行的數(shù)都為1的是第1行,第2次全行的數(shù)都為1的是第3行,…,第n次全行的數(shù)都為1的是第______行;第61行中1的個數(shù)是______.
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已知函數(shù)f(x)的自變量取值區(qū)間為,若其值域也為,則稱區(qū)間為的保值區(qū)間.若的保值區(qū)間是[2,+∞),則的值為________.
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