設(shè)a、b∈R，a＋bi＝ (i為虛數(shù)單位)，則a＋b＝________．

若復(fù)數(shù)z＝1＋i(i為虛數(shù)單位)，是z的共軛復(fù)數(shù)，則z²＋²的虛部為________．

設(shè)z＝(2－i)²(i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z的模為________．

如圖所示，平行四邊形OABC，頂點(diǎn)O、A、C分別表示0、3＋2i、－2＋4i，試求：

(1) 所表示的復(fù)數(shù)；

(2) 對(duì)角線所表示的復(fù)數(shù)；

(3) 求B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)z₁，z₂，且z₁＝＋(10－a²)i，z₂＝＋(2a－5)i(a∈R)，若＋z₂是實(shí)數(shù)．

(1) 求實(shí)數(shù)a的值；

(2) 求以為鄰邊的平行四邊形的面積．

設(shè)i是虛數(shù)單位，若z＝＋ai是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a＝________．　

　已知復(fù)數(shù)z₁滿足(z₁－2)(1＋i)＝1－i(i為虛數(shù)單位)，復(fù)數(shù)z₂的虛部為2，且z₁·z₂是實(shí)數(shù)，求z₂.

設(shè)復(fù)數(shù)＝a＋bi(a、b∈R)，則a＋b＝________．

若(a－2i)i＝b－i，其中a，b∈R，i是虛數(shù)單位，求點(diǎn)P(a，b)到原點(diǎn)的距離．

已知m∈R，復(fù)數(shù)z＝＋(m²＋2m－3)i，當(dāng)m為何值時(shí)．

(1) z∈R；

(2) z是虛數(shù)；

(3) z是純虛數(shù)．