已知兩個單位向量e₁、e₂的夾角為，若向量b₁＝e₁－2e₂，b₂＝3e₁＋4e₂，則b₁·b₂＝________．

已知向量a，b滿足|a|＝1，|b|＝2，a與b的夾角為60°，則|a－b|＝________．

已知向量a、b滿足|a|＝1，|b|＝4，且a·b＝2，則a與b的夾角為________．

已知向量a和向量b的夾角為135°，|a|＝2，|b|＝3，則向量a和向量b的數(shù)量積a·b＝________．

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足4z＋2z＝3＋i，ω＝sinθ－icosθ(θ∈R)．求z的值和|z－ω|的取值范圍．

m取何實數(shù)時，復(fù)數(shù)z＝＋(m²－2m－15)i.

(1) 是實數(shù)；(2) 是虛數(shù)；(3) 是純虛數(shù)．

設(shè)m∈R，m²＋m－2＋(m²－1)i是純虛數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則m＝________．

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)(2－i)²對應(yīng)的點位于________．

已知復(fù)數(shù)z＝(i是虛數(shù)單位)，則|z|＝________．

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|＝|z－1|＝1，則復(fù)數(shù)z的實部為________．