已知函數(shù)f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集為[－1，1]．

(1) 求m的值；

(2) 若a，b，c∈R，且＝m，求證：a＋2b＋3c≥9.

 已知正數(shù)a、b、c滿足abc＝1，求證：(a＋2)(b＋2)(c＋2)≥27.

設(shè)a、b、c均為正數(shù)，且a＋b＋c＝1.證明：

(1) ab＋bc＋ca≤；

(2) ≥1.

已知a≥b>0，求證：2a³－b³≥2ab²－a²b.

設(shè)x、y、z∈R，且滿足x²＋y²＋z²＝1，x＋2y＋3z＝，求x＋y＋z的值．

已知a、b、m、n均為正數(shù)，且a＋b＝1，mn＝2，求(am＋bn)(bm＋an)的最小值．

設(shè)x、y∈R，求的最小值．

求函數(shù)y＝的最大值．

用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n是不小于5的自然數(shù)時，總有2ⁿ>n²成立．

若實數(shù)x、y、z滿足x＋2y＋3z＝a(a為常數(shù))，求x²＋y²＋z²的最小值．