如圖，在三棱錐S－ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB.過(guò)A作AF⊥SB，垂足為F，點(diǎn)E，G分別是棱SA，SC的中點(diǎn)．

求證：(1)平面EFG∥平面ABC；

(2)BC⊥SA.

已知四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝2EC.

 (1)求證：BE∥平面PDA；

(2)若N為線段PB的中點(diǎn)，求證：NE⊥平面PDB.

如圖，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)M∈AB₁，N∈BC₁，且AM＝BN≠，有以下四個(gè)結(jié)論：

①AA₁⊥MN；②A₁C₁∥MN；③MN∥平面A₁B₁C₁D₁；④MN與A₁C₁是異面直線．其中正確命題的序號(hào)是________．(注：把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)

如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)C在圓周上(異于點(diǎn)A，B)，直線PA垂直于圓O所在的平面，點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)．有以下四個(gè)命題：

①PA∥平面MOB；②MO∥平面PAC；③OC⊥平面PAC；④平面PAC⊥平面PBC.

其中正確的命題是________(填上所有正確命題的序號(hào))．

已知E，F，G，H是空間四點(diǎn)，命題甲：E，F，G，H四點(diǎn)不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙成立的________條件．

將圖(1)中的等腰直角三角形ABC沿斜邊BC的中線折起得到空間四面體ABCD(如圖(2))，則在空間四面體ABCD中，AD與BC的位置關(guān)系是(　　)

A．相交且垂直                   B．相交但不垂直

C．異面且垂直                   D．異面但不垂直

已知m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的有(　　)

A．若m∥α，n∥α，則m∥n      B．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β

C．若m∥α，m∥β，則α∥β    D．若m⊥α，n⊥α，則m∥n

設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，l是一條直線，以下命題正確的是(　　)

A．若l⊥α，α⊥β，則l⊂β    B．若l∥α，α∥β，則l⊂β

C．若l⊥α，α∥β，則l⊥β    D．若l∥α，α⊥β，則l⊥β

已知異面直線a，b分別在平面α，β內(nèi)，且α∩β＝c，那么直線c一定(　　)

A．與a，b都相交

B．只能與a，b中的一條相交

C．至少與a，b中的一條相交

D．與a，b都平行

已知m，n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β.直線l滿足l⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β，則(　　)

A．α∥β且l∥α

B．α⊥β且l⊥β

C．α與β相交，且交線垂直于l

D．α與β相交，且交線平行于l